قانون دوم ترمودینامیک

[amirhossein toranjian]

قانون دوم ترمودینامیک
براساس قانون اول، انرژی در طول یک فرآیند پایسته است. در این مقاله، قانون دوم ترمودینامیک را معرفی می‌کنیم. خواهیم دید که فرآیندها در یک جهت مشخص انجام می‌شوند و انرژی علاوه بر کمیت، دارای کیفیت نیز هست. در واقع، لازمه وقوع هر فرآیندی این است که هم قانون اول و هم قانون دوم ترمودینامیک رعایت شوند.

مقدمه‌ای بر قانون دوم ترمودینامیک
همان‌طور که قبلاً در مورد قانون اول ترمودینامیک و اصل پایستگی انرژی بیان کردیم، انرژی یک مشخصه پایستار است و هیچ واکنشی برخلاف قانون اول به وقوع نمی‌پیوندد. در ادامه خواهیم دید که رعایت قانون اول، به تنهایی برای انجام واکنش کافی نیست. براساس یک تجربه بدیهی، اگر فنجان چای داغ را در اتاقی سرد قرار دهیم، چای در نهایت سرد خواهد شد. این فرآیند، در جهت تأیید قانون اول ترمودینامیک است. زیرا مقدار انرژی خارج شده از چای برابر با انرژی دریافت شده توسط هوای اطراف است. حالا این فرآیند را در جهت معکوس در نظر بگیرید. به عبارت دیگر فرض کنید پس از گذاشتن فنجان چای داغ در اتاق سرد، با انتقال حرارت از هوای سرد به چای داغ، پس از مدتی چای داغ‌تر شود. می‌دانیم که چنین فرآیندی هیچ‌گاه اتفاق نمی‌افتد. ولی این فرآیند هیچ تناقضی با قانون اول ندارد. پس مشکل کجاست؟

به عنوان مثالی دیگر می‌توان به فرآیند گرمایش خانه با کمک عبور جریان الکتریکی از یک مقاومت اشاره کرد. با رجوع به قانون اول ترمودینامیک، مقدار انرژی الکتریکی تغذیه شده به مقاومت، با مقدار انرژی گرمایی منتقل شده به هوای اتاق برابر است. حالا معکوس این فرآیند را در نظر بگیرید. واضح است که انتقال انرژی گرمایی اتاق به سیم‌ها، به جریان الکتریکی ختم نمی‌شود.

با توجه به این مثال‌ها، می‌توان نتیجه گرفت که فرآیندها در یک جهت مشخص انجام می‌شوند و انجام فرآیند در جهت معکوس، امکان‌پذیر نیست. قانون اول، هیچ محدودیتی در رابطه با جهت انجام فرآیند ایجاد نمی‌کند ولی می‌بینیم که برآورده شدن این قانون، برای انجام فرآیندها کافی نیست. این موضوع موجب معرفی قانون دوم ترمودینامیک می‌شود. در ادامه خواهیم دید که مثال‌های بالا با قانون دوم در تناقض هستند و همین عامل مانع از وقوع آنها در جهت معکوس شده است.

قانون دوم ترمودینامیک به انواع مختلفی تعریف می‌شود. در قسمت‌های بعدی این مقاله با دو تعریف این قانون که در ارتباط با تجهیزات مهندسی ارائه می‌شود، آشنا خواهید شد. قانون دوم ترمودینامیک فقط به تعیین جهت فرآیند محدود نمی‌شود. کاربرد دیگر قانون دوم این است که به انرژی علاوه بر کمیت، کیفیت نیز نسبت می‌دهد. امروزه، حفظ کیفیت انرژی به یکی از نگرانی‌های اصلی مهندسان تبدیل شده است. به عنوان مثال، انرژی با دمای بالا در مقایسه با همان مقدار انرژی ولی با دمای پایین‌تر، قادر به انجام کار بیشتری است و در نتیجه، کیفیت انرژی در حالت اول، بالاتر است.

کاربرد دیگر قانون دوم ترمودینامیک در تعیین محدوده نظری برای عملکرد سیستم‌های رایج مهندسی است. موتورهای گرمایی و یخچال‌ها نمونه‌هایی از این موارد هستند. همچنین با کمک این قانون می‌توان درجه کامل بودن واکنش های شیمیایی را نیز مشخص کرد.

منابع انرژی گرمایی

در مسیر بررسی قانون دوم ترمودینامیک نیاز به منبع با ظرفیت انرژی گرمایی بالایی وجود دارد که قادر باشد مقادیر مشخصی از گرما را جذب یا دفع کند و همچنین دمای این منبع در خلال این انتقال انرژی دستخوش تغییر نشود. بدین منظور به یک منبع انرژی گرمایی نیاز داریم که در ادامه به اختصار به آن، منبع می‌گوییم. در عمل، مقادیر زیاد آب، مانند دریاچه‌ها و رودخانه‌ها و همین‌طور هوای محیط می‌توانند به عنوان منابع انرژی گرمایی مدل‌سازی شوند. زیرا قابلیت ذخیره انرژی در آنها بالاست. به عبارت دیگر، با تخلیه حرارت ساختمان‌های مسکونی، هیچ‌گاه دمای هوای محیط افزایش نمی‌یابد. یا مثلاً مقادیر زیاد انرژی که به وسیله نیروگاه‌های حرارتی در رودخانه‌ها و دریاچه‌ها دفع می‌شود، هرگز نمی‌تواند دمای آب را به شکل محسوسی بالا ببرد.

همچنین می‌توانیم یک سیستم دوفازی را به عنوان یک منبع انرژی گرمایی مدل‌سازی کنیم. زیرا قادر است میزان زیادی از انرژی را دفع یا جذب کرده و دمایش نیز ثابت بماند. به عنوان مثالی دیگر می‌توان به کوره‌های صنعتی اشاره کرد. دمای اکثر کوره‌ها به دقت کنترل می‌شود. کوره‌ها این قابلیت را دارند که حجم وسیعی از انرژی گرمایی را در فرآیندهای هم‌دما فراهم کنند. به همین دلیل نوعی منبع به حساب می‌آیند. در مورد انسان، نیازی نیست تا سایز بدن بسیار بزرگ باشد. همین که ظرفیت انرژی گرمایی بدن نسبت به حجم انرژی جذب یا دفع شده بزرگ باشد، برای مدل‌سازی بدن انسان به عنوان یک منبع انرژی گرمایی کفایت می‌کند. منبعی که قادر به تأمین انرژی گرمایی باشد، چشمه گرما (Source) و منبعی که انرژی گرمایی را جذب می‌کند، چاه گرما (Sink) نامیده می‌شود.

انتقال گرما از منابع صنعتی به محیط، یکی از اصلی‌ترین نگرانی‌های محیط زیستی به شمار می‌رود. مدیریت غیرمسئولانه انرژی‌های تلف‌شده، می‌تواند دمای قسمتی از محیط را بالا برده و به پدیده‌ای منجر شود که آن را آلودگی حرارتی (Thermal Pollution) می‌نامند. اگر این موضوع به خوبی کنترل نشود، در آینده‌ای نزدیک، زندگی موجودات دریایی به شدت تحت تأثیر قرار خواهد گرفت. در حالی که با مدیریت و طراحی درست، امکان بهره‌برداری از این انرژی در جهت بهبود کیفیت زندگی دریایی و کنترل دمای آب وجود دارد.

قانون دوم ترمودینامیک به بیان کلوین-پلانک

همان‌طور که می‌دانید، در شرایط ایده‌آل، یک موتور حرارتی باید مقداری گرما به منبع سرد بدهد تا چرخه‌اش کامل شود. به عبارت دیگر، موتور حرارتی نمی‌تواند تمام گرمایی را که از منبع گرم دریافت کرده، به کار تبدیل کند. این محدودیتی که در راندمان حرارتی این دسته از موتورها وجود دارد، اساس تعریف کلوین-پلانک (Kelvin-Planck) از قانون دوم ترمودینامیک است.

ساخت یک موتور حرارتی که بتواند در یک چرخه کامل، انرژی گرمایی را از منبع گرما دریافت و تمام آن را به کار تبدیل کند، امکان‌پذیر نیست.

به عبارت دیگر، لازمه عملکرد هر موتور حرارتی این است که با دو منبع گرما، یکی در دمای بالا و دیگری در دمای پایین، تبادل حرارتی انجام دهد. بیان کلوین-پلانک از قانون دوم ترمودینامیک را می‌توانیم به شیوه‌های دیگری نیز بیان کنیم. مثلاً می‌توان گفت که هیچ موتور حرارتی قادر به داشتن راندمان حرارتی ۱۰۰٪ نیست. همچنین به تعبیری دیگر و در مورد عملکرد یک نیروگاه، سیال کاری علاوه بر کوره باید با محیط اطراف نیز تبادل حرارتی داشته باشد.

توجه کنید که محدودیت داشتن راندمان ۱۰۰٪ در موتور حرارتی، به خاطر داشتن اصطکاک یا سایر اثرات اتلاف انرژی نیست. این محدودیت شامل هر دو گروه موتورهای حرارتی ایده‌آل و واقعی می‌شود.

قانون دوم ترمودینامیک به بیان کلازیوس

علاوه بر بیان کلوین-پلانک که قانون دوم ترمودینامیک را در مورد موتورهای گرمایی شرح می‌دهد، بیان دیگری از این قانون، به یخچال‌ها و پمپ‌های حرارتی می‌پردازد. قانون دوم ترمودینامیک به بیان کلازیوس (Clausius) به صورت زیر تعریف می‌شود.

ساخت یخچالی که بتواند در یک چرخه کامل، بدون گذاشتن تأثیر دیگری روی محیط، انرژی گرمایی را از منبع سرد به منبع گرم منتقل کند، امکان‌پذیر نیست.

بدیهی است که هیچ‌گاه گرما به صورت خود به خود از محیط سرد به محیط گرم منتقل نمی‌شود. کلازیوس نمی‌گوید ساخت یک دستگاه که در چرخه کار کند و حرارت را از محیط سرد به محیط گرم انتقال دهد، غیرممکن است. بلکه بیان می‌کند که عملکرد چنین دستگاهی، نیازمند آن است که به عنوان مثال، کمپرسور یخچال، با استفاده از یک منبع توان خارجی مانند موتور الکتریکی، راه‌اندازی شود. به این ترتیب، برآیند تاثیر چنین دستگاهی روی محیط، علاوه بر انتقال حرارت از منبع سرد به منبع گرم، شامل مصرف انرژی به صورت کار هم خواهد بود. به عبارت دیگر، یخچال کاملاً با بیان کلازیوس از قانون دوم ترمودینامیک انطباق دارد.

هم بیان کلوین-پلانک و هم بیان کلازیوس، عبارت‌هایی منفی هستند و عبارت‌های منفی قابل اثبات نیستند. مانند هر قانون فیزیکی دیگری، قانون دوم ترمودینامیک نیز مبتنی به مشاهدات آزمایشگاهی است و تا به امروز، هیچ آزمایشی موفق به نقض قانون دوم ترمودینامیک نشده است.

هم‌ارز بودن بیان‌های مختلف قانون دوم ترمودینامیک

هر دو بیان کلوین پلانک و کلازیوس در نتیجه‌گیری با هم معادل هستند. همچنین می‌توان از هر دو بیان برای توضیح قانون دوم ترمودینامیک استفاده کرد. هر دستگاهی که بیان کلوین-پلانک را نقض کند، بیان کلازیوس را هم نقض می‌کند. در سوی مقابل نیز هر دستگاهی که بیان کلازیوس را نقض کند، حتماً با بیان کلوین پلانک متناقض است.

مجموعه موتور حرارتی و یخچال نشان داده شده در شکل زیر (قسمت الف) را در نظر بگیرید. این مجموعه بین دو منبع گرما کار می‌کند. فرض کنید موتور حرارتی قادر است بیان کلوین-پلانک را نقض کرده و راندمانی برابر با صد درصد داشته باشد.

در نتیجه، تمام QH دریافتی را به کارW تبدیل می‌کند. کارW به یخچالی داده می‌شود که گرمای QL را از منبع سرد جذب و گرمای QL+QH را در منبع گرم دفع می‌کند. در خلال این فرآیند، منبع گرم، گرمای خالص QL را دریافت کرده است. از این رو، می‌توانیم تمام این مجموعه را به صورت یخچال معادلی که در قسمت ب در شکل زیر نشان داده شده است، فرض کنیم.

این یخچال معادل، بدون نیاز به هیچ‌گونه ورودی خارجی، گرمای QL را از منبع سرد به منبع گرم انتقال می‌دهد. همان‌طور که می‌بینید، این جمله با بیان کلازیوس متناقض است. بنابراین، نقض بیان کلوین-پلانک، به نقض بیان کلازیوس منجر شد. عکس این موضوع را نیز می‌توان به طریقی مشابه اثبات کرد. می‌توان این‌گونه نتیجه گرفت که بیان‌های کلازیوس و کلوین-پلانک از قانون دوم ترمودینامیک با یکدیگر هم‌ارز هستند و قابلیت این را دارند تا به جای یکدیگر استفاده شوند.