24-08-2020, 08:31 PM
طراحی و بهینه‌سازی سیستم‌های مختلف مکانیکی، نیازمند انجام آزمایش‌ها و تست‌های مختلف است. این آزمایش‌ها و طراحی‌های مجددی که در پی دارند، معمولا بسیار پرهزینه و زمان‌بر هستند و فرایند طراحی و ساخت را با چالش‌های زیادی رو به رو می‌کنند. به همین دلیل، به مرور و با بهبود توان محاسباتی کامپیوترها، تمایل مهندسان برای شبیه‌سازی فرایند‌های مختلف مکانیکی افزایش پیدا کرد. برای مثال شبیه‌سازی میدان جریان سیال را با استفاده از علم «دینامیک سیالات محاسباتی» (Computational Fluid Dynamic) انجام می‌دهند.
این مطلب ابتدا به صورت دقیق مفاهیم پایه و ضروری موجود در دینامیک سیالات محاسباتی را مورد بررسی قرار می‌دهد. در ادامه، تاریخچه این علم به صورت مختصر بیان می‌شود و پیشرفت‌هایی که به مرور در دینامیک سیالات محاسباتی شکل گرفته، مورد مطالعه قرار می‌گیرند. سپس معادلات حاکم بر جریان سیال مانند معادله پیوستگی ناویر استوکس و انرژی بیان می‌شوند. در ادامه روند کلی یک حل عددی درست، مورد بررسی قرار می‌گیرد و کاربرد معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی در دینامیک سیالات محاسباتی بیان می‌شود. سپس شیوه گسسته سازی معادلات، پارامترهای مهم برای انتخاب یک شبکه مطلوب و نحوه تولید شبکه مورد مطالعه قرار می‌گیرد. در ادامه مطلب نحوه رسیدن به یک حل مستقل از شبکه و همگرایی درست بیان می‌شود و در انتهای مطلب نیز به صورت مختصر، انواع نرم‌افزارهای دینامیک سیالات محاسباتی، ویژگی‌های آن‌ها و روش‌های مختلف انجام حل عددی در آن‌ها مانندروش حجم محدود و تفاضل محدود[/url] مورد مطالعه قرار می‌گیرد. البته روش‌هایی همچون تابع جریان در سیالات وجود دارد که با استفاده از آن می‌توان به صورت تحلیلی یک جریان را تحلیل کرد.
دینامیک سیالات محاسباتی چیست؟
همانطور که می‌دانید یکی از اهداف مهمی که مهندسان به دنبال آن هستند، بهبود طراحی و افزایش بازده سیستم‌های مختلف است. برای مثال علم آیرودینامیک مهم‌ترین نقش را در طراحی و ساخت یک ماشین مسابقه جدید ایفا می‌کند. اما یافتن مقادیر بهینه مختلف در طول یک فرایند آزمایشگاهی در علم آیرودینامیک کار بسیار پیچیده‌ای است و چالش‌های مختلفی را همراه خود دارد و معمولا تنها راه مهندسان برای بهینه‌سازی طراحی‌های خود این است که آزمایش‌های مختلف آیرودینامیکی را در تونل باد روی نمونه‌های اولیه خود انجام دهند.
![[تصویر: Wind-Tunnel.jpg]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/10/Wind-Tunnel.jpg)
شکل ۱: انجام تست آیرودینامیک در تونل باد
بهبود سیستم‌های کامپیوتری و افزایش توان محاسباتی آن‌ها، دینامیک سیالات محاسباتی را به یکی از پر کاربردترین ابزارها برای انجام محاسبات و شبیه‌سازی‌های مهندسی در زمینه مکانیک سیالات تبدیل کرده است. دینامیک سیالات محاسباتی را به صورت اختصاری با نام «سی اف دی» (CFD) نیز نمایش می‌دهند. به طور کلی می‌توان اشاره کرد که برای انجام یک شبیه‌سازی درست CFD، داشتن اطلاعات کافی در سه زمینه مختلف، الزامی است. این سه مورد عبارتند از:
[list=1]
[*]سخت افزارها و منابع محاسباتی
[*]الگوریتم عددی
[*] معادله دیفرانسیل با مشتق جزئی
[/list]«معادلات با مشتق‌های جزئی» (Partial Differential Equations) را به صورت اختصاری با نماد PDE نیز نمایش می‌دهند. سه موردی که در بالا اشاره شد، سه ضلع مثلث CFD هستند. این موضوع در شکل زیر نمایش داده شده است.
![[تصویر: computational-fluid-dynamics20.jpg]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/10/computational-fluid-dynamics20.jpg)
شکل ۲: سه ضلع دینامیک سیالات محاسباتی
یک شبیه‌سازی سی اف دی به بررسی پارامترهای مختلف سیال مانند سرعت، فشار، دما، چگالی و ویسکوزیته می‌پردازد و برای آن که یک پاسخ با دقت بالا برای یک جریان سیال به دست بیاید، باید پارامترهای مختلف سیال که در بالا معرفی شدند، به ترتیب محاسبه شوند.
مراحل مختلف شبیه‌سازی جریان سیال این است که ابتدا یک مدل ریاضی برای پدیده فیزیکی ارائه می‌شود و در ادامه با استفاده از یک روش عددی و نرم‌افزاری خاص به انجام محاسبات و به دست آوردن پارامترهای مختلف جریان سیال پرداخته می‌شود. برای مثال معادلات ناویر استوکس[url=https://blog.faradars.org/navier-stokes-equations/] (Navier-Stokes Equations) به عنوان مدل ریاضی برای پدیده فیزیکی ما به حساب می‌آیند. در واقع با انجام این محاسبات، تغییرات خواص فیزیکی مختلف یک سیال هنگام انتقال حرارت و جریان سیال، قابل توصیف خواهد بود.
مدل ریاضی که در بالا به آن اشاره شد، با توجه به حالات مختلف مسئله مورد نظر تغییر می‌کند. حالات مختلف یک مسئله می‌تواند شامل انتقال حرارت، انتقال جرم، تغییر فاز، واکنش شیمیایی و سایر موارد موجود در علم مکانیک سیالات باشد.
یکی از چالش‌های اساسی که در شبیه‌سازی جریان سیال به کمک دینامیک سیالات محاسباتی وجود دارد، قابل اعتبار بودن نتایج است که این موضوع به ساختار کلی فرایند شبیه‌سازی بستگی دارد. در واقع «صحه‌گذاری» (Verification) یا صحت سنجی مدل ریاضی استفاده شده اهمیت بسیار زیادی در مسیر شبیه‌سازی مسئله مورد نظر دارد. در کنار مدل ریاضی، انتخاب درست روش عددی در مسیر حل مسئله، اهمیت بسیار زیادی دارد.
موضوع دیگری که در دینامیک سیالات محاسباتی اهمیت بسیار زیادی دارد، انتخاب درست نرم افزاری است که محاسبات به کمک آن انجام می‌شود. انتخاب نادرست نرم‌افزار می‌تواند دقت نتایج حاصل را تحت تاثیر خود قرار بدهد. شکل زیر خطوط جریان اطراف یک اتومبیل فرمول وان را به تصویر کشیده است. در واقع دینامیک سیالات محاسباتی می‌تواند این اطلاعات را بدون انجام تست‌های تونل باد در اختیار مهندسان قرار بدهد.
این مطلب ابتدا به صورت دقیق مفاهیم پایه و ضروری موجود در دینامیک سیالات محاسباتی را مورد بررسی قرار می‌دهد. در ادامه، تاریخچه این علم به صورت مختصر بیان می‌شود و پیشرفت‌هایی که به مرور در دینامیک سیالات محاسباتی شکل گرفته، مورد مطالعه قرار می‌گیرند. سپس معادلات حاکم بر جریان سیال مانند معادله پیوستگی ناویر استوکس و انرژی بیان می‌شوند. در ادامه روند کلی یک حل عددی درست، مورد بررسی قرار می‌گیرد و کاربرد معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی در دینامیک سیالات محاسباتی بیان می‌شود. سپس شیوه گسسته سازی معادلات، پارامترهای مهم برای انتخاب یک شبکه مطلوب و نحوه تولید شبکه مورد مطالعه قرار می‌گیرد. در ادامه مطلب نحوه رسیدن به یک حل مستقل از شبکه و همگرایی درست بیان می‌شود و در انتهای مطلب نیز به صورت مختصر، انواع نرم‌افزارهای دینامیک سیالات محاسباتی، ویژگی‌های آن‌ها و روش‌های مختلف انجام حل عددی در آن‌ها مانندروش حجم محدود و تفاضل محدود[/url] مورد مطالعه قرار می‌گیرد. البته روش‌هایی همچون تابع جریان در سیالات وجود دارد که با استفاده از آن می‌توان به صورت تحلیلی یک جریان را تحلیل کرد.
دینامیک سیالات محاسباتی چیست؟
همانطور که می‌دانید یکی از اهداف مهمی که مهندسان به دنبال آن هستند، بهبود طراحی و افزایش بازده سیستم‌های مختلف است. برای مثال علم آیرودینامیک مهم‌ترین نقش را در طراحی و ساخت یک ماشین مسابقه جدید ایفا می‌کند. اما یافتن مقادیر بهینه مختلف در طول یک فرایند آزمایشگاهی در علم آیرودینامیک کار بسیار پیچیده‌ای است و چالش‌های مختلفی را همراه خود دارد و معمولا تنها راه مهندسان برای بهینه‌سازی طراحی‌های خود این است که آزمایش‌های مختلف آیرودینامیکی را در تونل باد روی نمونه‌های اولیه خود انجام دهند.
شکل ۱: انجام تست آیرودینامیک در تونل بادبهبود سیستم‌های کامپیوتری و افزایش توان محاسباتی آن‌ها، دینامیک سیالات محاسباتی را به یکی از پر کاربردترین ابزارها برای انجام محاسبات و شبیه‌سازی‌های مهندسی در زمینه مکانیک سیالات تبدیل کرده است. دینامیک سیالات محاسباتی را به صورت اختصاری با نام «سی اف دی» (CFD) نیز نمایش می‌دهند. به طور کلی می‌توان اشاره کرد که برای انجام یک شبیه‌سازی درست CFD، داشتن اطلاعات کافی در سه زمینه مختلف، الزامی است. این سه مورد عبارتند از:
[list=1]
[*]سخت افزارها و منابع محاسباتی
[*]الگوریتم عددی
[*] معادله دیفرانسیل با مشتق جزئی
[/list]«معادلات با مشتق‌های جزئی» (Partial Differential Equations) را به صورت اختصاری با نماد PDE نیز نمایش می‌دهند. سه موردی که در بالا اشاره شد، سه ضلع مثلث CFD هستند. این موضوع در شکل زیر نمایش داده شده است.
شکل ۲: سه ضلع دینامیک سیالات محاسباتییک شبیه‌سازی سی اف دی به بررسی پارامترهای مختلف سیال مانند سرعت، فشار، دما، چگالی و ویسکوزیته می‌پردازد و برای آن که یک پاسخ با دقت بالا برای یک جریان سیال به دست بیاید، باید پارامترهای مختلف سیال که در بالا معرفی شدند، به ترتیب محاسبه شوند.
مراحل مختلف شبیه‌سازی جریان سیال این است که ابتدا یک مدل ریاضی برای پدیده فیزیکی ارائه می‌شود و در ادامه با استفاده از یک روش عددی و نرم‌افزاری خاص به انجام محاسبات و به دست آوردن پارامترهای مختلف جریان سیال پرداخته می‌شود. برای مثال معادلات ناویر استوکس[url=https://blog.faradars.org/navier-stokes-equations/] (Navier-Stokes Equations) به عنوان مدل ریاضی برای پدیده فیزیکی ما به حساب می‌آیند. در واقع با انجام این محاسبات، تغییرات خواص فیزیکی مختلف یک سیال هنگام انتقال حرارت و جریان سیال، قابل توصیف خواهد بود.
مدل ریاضی که در بالا به آن اشاره شد، با توجه به حالات مختلف مسئله مورد نظر تغییر می‌کند. حالات مختلف یک مسئله می‌تواند شامل انتقال حرارت، انتقال جرم، تغییر فاز، واکنش شیمیایی و سایر موارد موجود در علم مکانیک سیالات باشد.
یکی از چالش‌های اساسی که در شبیه‌سازی جریان سیال به کمک دینامیک سیالات محاسباتی وجود دارد، قابل اعتبار بودن نتایج است که این موضوع به ساختار کلی فرایند شبیه‌سازی بستگی دارد. در واقع «صحه‌گذاری» (Verification) یا صحت سنجی مدل ریاضی استفاده شده اهمیت بسیار زیادی در مسیر شبیه‌سازی مسئله مورد نظر دارد. در کنار مدل ریاضی، انتخاب درست روش عددی در مسیر حل مسئله، اهمیت بسیار زیادی دارد.
موضوع دیگری که در دینامیک سیالات محاسباتی اهمیت بسیار زیادی دارد، انتخاب درست نرم افزاری است که محاسبات به کمک آن انجام می‌شود. انتخاب نادرست نرم‌افزار می‌تواند دقت نتایج حاصل را تحت تاثیر خود قرار بدهد. شکل زیر خطوط جریان اطراف یک اتومبیل فرمول وان را به تصویر کشیده است. در واقع دینامیک سیالات محاسباتی می‌تواند این اطلاعات را بدون انجام تست‌های تونل باد در اختیار مهندسان قرار بدهد.