17-08-2020, 08:55 PM
نقطه بحرانی یا حالت بحرانی، نقطه‌ای است که بعد از آن، دو فاز یک ماده (فاز مایع و بخار) قابل تشخیص از یکدیگر نیستند. نقطه بحرانی را می‌توان نقطه انتهایی در نمودار تعادل فازی نیز معرفی کرد. در واقع در نمودار فازی که یکی از مباحث بسیار مهم در ترمودینامیک است، دو نقطه اساسی وجود دارد. یکی از این نقاط، نقطه سه گانه و دیگری نقطه بحرانی نام دارد. این مطلب ابتدا به بررسی مفهوم و تعریف نقطه بحرانی می‌پردازد. در ادامه خواص این نقطه و اهمیت آن مورد مطالعه قرار می‌گیرد و در انتها نیز تعبیر ریاضی و روابط مهم آن بیان می‌شوند.
نقطه بحرانی چیست؟
همانطور که اشاره شد، نقطه بحرانی، نقطه انتهایی نمودار تعادل فازی (نمودار نشان داده شده در شکل زیر) است که بعد از آن دو فاز مایع و بخار از یکدیگر قابل تشخیص نیستند.
زمانی که ماده موجود درون یک محفظه بسته در نقطه بحرانی خود قرار دارد، تصور می‌شود که ذرات موجود درون این محفظه بسته در حال تبخیر شدن با سرعت بالا هستند به گونه‌ای که چگالی مایع و بخار با یکدیگر برابر است. در این حالت سیال فوق بحرانی تشکیل می‌شود. همانطور که اشاره شد نرخ تغییرات در این شرایط بسیار بالا است و این نرخ بالا باعث ناپدید شدن کشش سطحی مایع نیز می‌شود.
![[تصویر: Critical-Point2.jpg]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/10/Critical-Point2.jpg)
دما و فشار در نقطه بحرانی، به ترتیب با دمای بحرانی (Tcr) و فشار بحرانی (Pcr) نشان داده می‌شود. برای مثال دما و فشار بحرانی آب برابر با 374oC و 22.064MPa است. در صورتی که فشار یک ماده در فاز بخار، در دمای ثابت و پایین‌تر از دمای بحرانی، افزایش پیدا کند، بخار خط تعادل مایع-بخار را رد می‌کند و وارد فاز مایع می‌شود.
فرایندی که در بالا مورد بررسی قرار گرفت، تنها زمانی رخ می‌دهد که دمای سیال کمتر از دمای بحرانی باشد. در صورتی که دمای سیال بالاتر از دمای بحرانی باشد، خط تعادل فاز مایع-بخاری وجود ندارد که با عبور از آن وارد فاز مایع بشویم. در واقع در دمای بالاتر از دمای بحرانی غیر ممکن است که تنها با استفاده از تغییر فشار، انتقال از فاز بخار به مایع صورت بگیرد. در این حالت، گرمای تبخیر برابر با صفر است و تمایزی میان دو فاز مایع و بخار وجود ندارد.
در نواحی بالاتر از نقطه بحرانی، با افزایش فشار یک ماده در فاز گاز و در یک دمای ثابت، تنها محصول ما یک گاز فشرده‌تر خواهد بود. در این حالت انرژی مولکول‌ها به قدری زیاد است که نمی‌تواند آن‌ها را به شکل فاز مایع در کنار یکدیگر نگه دارد.
شکل زیر میزان گرمای لازم برای تبخیر مواد مختلف را نشان می‌دهد. همانطور که مشاهده می‌شود در این مواد، گرمای تبخیر در دما بحرانی برابر با صفر است.
![[تصویر: Critical-Point5.jpg]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/10/Critical-Point5.jpg)
اهمیت نقطه بحرانی
زمانی که در نقطه‌ای بالاتر از نقطه بحرانی قرار داریم، میعان گاز رخ نمی‌دهد. این مورد در بخش قبل بیان شد و در نمودار تعادل فازی ماده نیز مورد بررسی قرار گرفت. در این نواحی می‌توان فشار یک گاز موجود درون یک محفظه بسته را افزایش داد تا چگالی آن بالا رود ولی هرگز به حالت مایع تبدیل نخواهد شد.
نکته دیگری که باید به آن اشاره کرد این است که مولکول‌ها در دمای بحرانی انرژی جنبشی بسیار بالایی دارند و نیروی بین مولکولی بین آن‌ها ضعیف و ناچیز است.
تعبیر ریاضی
زمانی که یک ماده خالص داریم، یک نقطه عطف در منحنی دما ثابت در نقطه بحرانی نمودار P-V دیده می‌شود. در واقع در نقطه بحرانی و در حالت دما ثابت رابطه زیر برقرار است.
![[تصویر: Critical-Point3.png]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/10/Critical-Point3.png)
این رابطه نشان می‌دهد که مشتق جزئی اول و دوم فشار نسبت به حجم برابر با صفر هستند. توجه شود که این مشتق‌های جزئی در دمای ثابت اندازه‌گیری می‌شوند. شکل زیر به صورت دقیق به بررسی این موضوع در نمودار P-V پرداخته است.
![[تصویر: Critical-Point6.jpg]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/10/Critical-Point6.jpg)
در برخی از مسائل واحد‌های بدون بعد را با توجه به دما و فشار بحرانی به شکل زیر تعریف می‌کنند.
![[تصویر: Critical-Point4.png]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/10/Critical-Point4.png)
نقطه بحرانی چیست؟
همانطور که اشاره شد، نقطه بحرانی، نقطه انتهایی نمودار تعادل فازی (نمودار نشان داده شده در شکل زیر) است که بعد از آن دو فاز مایع و بخار از یکدیگر قابل تشخیص نیستند.
زمانی که ماده موجود درون یک محفظه بسته در نقطه بحرانی خود قرار دارد، تصور می‌شود که ذرات موجود درون این محفظه بسته در حال تبخیر شدن با سرعت بالا هستند به گونه‌ای که چگالی مایع و بخار با یکدیگر برابر است. در این حالت سیال فوق بحرانی تشکیل می‌شود. همانطور که اشاره شد نرخ تغییرات در این شرایط بسیار بالا است و این نرخ بالا باعث ناپدید شدن کشش سطحی مایع نیز می‌شود.
دما و فشار در نقطه بحرانی، به ترتیب با دمای بحرانی (Tcr) و فشار بحرانی (Pcr) نشان داده می‌شود. برای مثال دما و فشار بحرانی آب برابر با 374oC و 22.064MPa است. در صورتی که فشار یک ماده در فاز بخار، در دمای ثابت و پایین‌تر از دمای بحرانی، افزایش پیدا کند، بخار خط تعادل مایع-بخار را رد می‌کند و وارد فاز مایع می‌شود.
فرایندی که در بالا مورد بررسی قرار گرفت، تنها زمانی رخ می‌دهد که دمای سیال کمتر از دمای بحرانی باشد. در صورتی که دمای سیال بالاتر از دمای بحرانی باشد، خط تعادل فاز مایع-بخاری وجود ندارد که با عبور از آن وارد فاز مایع بشویم. در واقع در دمای بالاتر از دمای بحرانی غیر ممکن است که تنها با استفاده از تغییر فشار، انتقال از فاز بخار به مایع صورت بگیرد. در این حالت، گرمای تبخیر برابر با صفر است و تمایزی میان دو فاز مایع و بخار وجود ندارد.
در نواحی بالاتر از نقطه بحرانی، با افزایش فشار یک ماده در فاز گاز و در یک دمای ثابت، تنها محصول ما یک گاز فشرده‌تر خواهد بود. در این حالت انرژی مولکول‌ها به قدری زیاد است که نمی‌تواند آن‌ها را به شکل فاز مایع در کنار یکدیگر نگه دارد.
شکل زیر میزان گرمای لازم برای تبخیر مواد مختلف را نشان می‌دهد. همانطور که مشاهده می‌شود در این مواد، گرمای تبخیر در دما بحرانی برابر با صفر است.
اهمیت نقطه بحرانی
زمانی که در نقطه‌ای بالاتر از نقطه بحرانی قرار داریم، میعان گاز رخ نمی‌دهد. این مورد در بخش قبل بیان شد و در نمودار تعادل فازی ماده نیز مورد بررسی قرار گرفت. در این نواحی می‌توان فشار یک گاز موجود درون یک محفظه بسته را افزایش داد تا چگالی آن بالا رود ولی هرگز به حالت مایع تبدیل نخواهد شد.
نکته دیگری که باید به آن اشاره کرد این است که مولکول‌ها در دمای بحرانی انرژی جنبشی بسیار بالایی دارند و نیروی بین مولکولی بین آن‌ها ضعیف و ناچیز است.
تعبیر ریاضی
زمانی که یک ماده خالص داریم، یک نقطه عطف در منحنی دما ثابت در نقطه بحرانی نمودار P-V دیده می‌شود. در واقع در نقطه بحرانی و در حالت دما ثابت رابطه زیر برقرار است.
این رابطه نشان می‌دهد که مشتق جزئی اول و دوم فشار نسبت به حجم برابر با صفر هستند. توجه شود که این مشتق‌های جزئی در دمای ثابت اندازه‌گیری می‌شوند. شکل زیر به صورت دقیق به بررسی این موضوع در نمودار P-V پرداخته است.
در برخی از مسائل واحد‌های بدون بعد را با توجه به دما و فشار بحرانی به شکل زیر تعریف می‌کنند.