24-08-2020, 09:06 PM
این رابطه، مقدار گشتاور شفت مورد نیاز برای چرخش ایمپلر پمپ را نشان می‌دهد. در صورتی که برای یک پمپ جریان جرمی ورودی و خروجی را ثابت در نظر بگیریم، رابطه گشتاور به شکل زیر در می‌آید.
![[تصویر: Centrifugal-Pump17.png]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/09/Centrifugal-Pump17.png)
![[تصویر: Centrifugal-Pump18.png]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/09/Centrifugal-Pump18.png)
![[تصویر: Centrifugal-Pump19.png]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/09/Centrifugal-Pump19.png)
Vθ1 و Vθ2 به ترتیب ترم‌های مماسی سرعت مطلق سیال در ورودی (V1) و خروجی (V2) هستند. توان یک شفت دوار نیز با استفاده از رابطه زیر قابل محاسبه است.
![[تصویر: Centrifugal-Pump20.png]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/09/Centrifugal-Pump20.png)
بنابراین با جایگذاری معادله مومنتوم زاویه‌ای در معادله بالا، رابطه زیر برای توان شفت به دست می‌آید.
![[تصویر: Centrifugal-Pump21.png]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/09/Centrifugal-Pump21.png)
در صورتی که معادله سرعت پره در ورودی (U1=r1ω) و خروجی (U۲=r۲ω) را در عبارت بالا وارد کنیم در نهایت رابطه توان شفت به شکل زیر در می‌آید.
![[تصویر: Centrifugal-Pump22.png]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/09/Centrifugal-Pump22.png)
این رابطه نشان می‌دهد که چگونه توان شفت پمپ به جریان سیال عبوری از ایمپلر وارد می‌شود. در صورتی که این رابطه را برای واحد جریان جرمی سیال بنویسیم عبارت زیر به دست می‌آید.
![[تصویر: Centrifugal-Pump23.png]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/09/Centrifugal-Pump23.png)
رابطه انرژی برای یک سیال غیر قابل تراکم و جریان پایا را می‌توان به شکل زیر نوشت.
![[تصویر: Centrifugal-Pump24.png]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/09/Centrifugal-Pump24.png)
بنابراین با تلفیق معادله توان شفت پمپ و معادله انرژی بالا، رابطه زیر بین سرعت و فشار در ورودی و خروجی به دست می‌آید.
![[تصویر: Centrifugal-Pump25.png]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/09/Centrifugal-Pump25.png)
در صورتی که هر دو سمت معادله بالا را تقسیم بر شتاب گرانش کنیم، ترم سمت راست بر حسب «هِد کلی» (Total Head) ورودی (Hin) ، خروجی (Hout) و «افت هِد» (Head Loss) بیان می‌شود.
![[تصویر: Centrifugal-Pump26.png]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/09/Centrifugal-Pump26.png)
رابطه 1
همانطور که اشاره شد، H و hL در سمت راست این رابطه به ترتیب هِد کلی و افت هِد را نشان می‌دهد که رابطه آن‌ها به شکل زیر قابل بیان است.
![[تصویر: Centrifugal-Pump27.png]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/09/Centrifugal-Pump27.png)
![[تصویر: Centrifugal-Pump28.png]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/09/Centrifugal-Pump28.png)
Vθ1 و Vθ2 به ترتیب ترم‌های مماسی سرعت مطلق سیال در ورودی (V1) و خروجی (V2) هستند. توان یک شفت دوار نیز با استفاده از رابطه زیر قابل محاسبه است.
بنابراین با جایگذاری معادله مومنتوم زاویه‌ای در معادله بالا، رابطه زیر برای توان شفت به دست می‌آید.
در صورتی که معادله سرعت پره در ورودی (U1=r1ω) و خروجی (U۲=r۲ω) را در عبارت بالا وارد کنیم در نهایت رابطه توان شفت به شکل زیر در می‌آید.
این رابطه نشان می‌دهد که چگونه توان شفت پمپ به جریان سیال عبوری از ایمپلر وارد می‌شود. در صورتی که این رابطه را برای واحد جریان جرمی سیال بنویسیم عبارت زیر به دست می‌آید.
رابطه انرژی برای یک سیال غیر قابل تراکم و جریان پایا را می‌توان به شکل زیر نوشت.
بنابراین با تلفیق معادله توان شفت پمپ و معادله انرژی بالا، رابطه زیر بین سرعت و فشار در ورودی و خروجی به دست می‌آید.
در صورتی که هر دو سمت معادله بالا را تقسیم بر شتاب گرانش کنیم، ترم سمت راست بر حسب «هِد کلی» (Total Head) ورودی (Hin) ، خروجی (Hout) و «افت هِد» (Head Loss) بیان می‌شود.
رابطه 1همانطور که اشاره شد، H و hL در سمت راست این رابطه به ترتیب هِد کلی و افت هِد را نشان می‌دهد که رابطه آن‌ها به شکل زیر قابل بیان است.