13-08-2020, 06:16 PM
تعریف سیکل برایتون
«سیکل برایتون» (Brayton Cycle) عبارت است از سیکلی حرارتی که مبتنی بر دو فرآیند فشار ثابت کار می‌کند. اسم این سیکل برگرفته از نام مهندس آمریکایی، «جرج برایتون» (George Brayton) است. او شخصی بود که برای اولین بار سیکلِ موتورِ مبتنی بر فرآیند‌های فشار ثابت را ارائه کرد.
![[تصویر: Brayton.jpg]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/08/Brayton.jpg)
شکل بالا نمونه اولیه موتور مبتنی بر سیکل برایتونی را نشان می‌دهد که مربوط به سال ۱۸۷۲ است. سیستم نشان داده شده در بالا اولین موتور احتراق داخلی است که به منظور تولید توان از آن استفاده می‌شود. در سال ۱۸۷۵، «John Holland» از این موتور به منظور ایجاد نیروی پیشران اولین زیردریایی خودکششی استفاده کرد.
اصول و مفاهیم
در حالت کلی سیکل برایتون شامل چهار فرآیند است. این فرآیند‌ها به همراه اجزاء اصلی آن‌ها در شکل زیر نشان داده شده‌اند.
![[تصویر: Brayton-1.jpg]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/08/Brayton-1.jpg)
فرآیند‌های تشکیل‌دهنده سیکل برایتون به ترتیب زیر هستند. این مراحل مطابق با شکل بالا بیان شده‌اند.
[list]
[*]در ابتدا جریان طی فرآیند a-b به صورتی شبه پایا و برگشت‌پذیر فشرده می‌شود.
[*]در مرحله b-c، فرآیند احتراق و دریافت گرما در فشار ثابت اتفاق می‌افتد.
[*]در مرحله c-d انبساط شبه‌پایا،آدیاباتیک[/url] و برگشت‌پذیر رخ می‌دهد.
۱. مقداری کار از هوا گرفته می‌شود و بخشی از آن به کمپرسور داده می‌شود.
۲. مابقی کار تولید شده، در موتورهای جت صرف شتاب دادن به هوا و در نیروگاه ها صرف تولید توان می‌شود.
[*]در مرحله d-a سیال کاری (در اکثر کاربردها از هوا استفاده می‌شود) در فشار ثابت سرد شده و به حالت اولیه برمی‌گردد.
[/list]شکل زیر مولفه‌های سیکل برایتونی را نشان می‌دهد که به عنوان سیستم پیشرانش در جت مورد استفاده قرار می‌گیرد.
![[تصویر: Brayton-2.jpg]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/08/Brayton-2.jpg)
مدل ترمودینامیکی سیکل برایتون را به صورت زیر نشان می‌دهند.
![[تصویر: Brayton-36.jpg]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/08/Brayton-36.jpg)
بایستی بدانید که در حالت کلی می‌توان از سیکل برایتون در دو حالت باز و بسته استفاده کرد. مدل‌های ترمودینامیکی سیکل برایتون باز و بسته در شکل زیر نشان داده شده‌اند.
![[تصویر: Brayton-38.jpg]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/08/Brayton-38.jpg)
چگونه کار و راندمان را در سیکل برایتون محاسبه کنیم؟
هدف ما در این قسمت محاسبه کار، راندمان و گرمای دریافت شده توسط سیکل است. فرض کنید مطابق شکل زیر سیکلی فرآیند‌های زیر را طی کرده و نهایتا به حالت اولیه خود باز می‌گردد.
![[تصویر: Brayton-48.jpg]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/08/Brayton-48.jpg)
با نوشتن قانون اول ترمودینامیک برای این سیکل داریم:
![[تصویر: Brayton-5.png]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/08/Brayton-5.png)
توجه داشته باشید که معادلات بالا در واحد جرم نوشته شده‌اند. سمت چپ معادله بالا تغییرات انرژی کل سیستم را نشان می‌دهد که در این حالت برابر با صفر است. دلیل صفر بودن این عبارت این است که انرژی کل یک سیستم تابع حالت بوده و از آنجایی که سیستم به حالت اولیه خود باز می‌گردد، بنابراین تغییر خالصی در انرژی آن اتفاق نیفتاده است. از این رو با صفر قرار دادن سمت چپ، داریم:
![[تصویر: Brayton-6-1.png]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/08/Brayton-6-1.png)
مقادیر q1 و q2 عبارتند از میزان حرارتی که سیال کاری در دو مرحله مختلف جذب کرده است. البته بایستی توجه داشته باشید که علامت q1 منفی است چرا که میزان حرارتی را نشان می‌دهد که توسط سیستم از دست رفته. هم‌چنین گفتنی است که این انتقال حرارت‌ها در فرآیند‌های b-c و d-a اتفاق می‌افتند.
همان‌طور که در مطلب سیکلهای ترمودینامیکی[url=https://blog.faradars.org/thermodynamic-cycles/] نیز بیان کردیم، برای یک فرآیند فشار ثابت و شبه‌پایا میزان حرارت منتقل شده بر واحد جرم را می‌توان با استفاده از رابطه زیر توصیف کرد.
![[تصویر: Brayton-7.jpg]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/08/Brayton-7.jpg)
رابطه بالا نشان می‌دهد که تغییرات آنتالپی یک فرآیند فشار ثابت، معادل با انتقال حرارت خالص سیال کاری با محیط اطرافش است. از این رو با فرض این‌که سیال کاری، گاز کامل باشد، حرارت دریافت شده در محفظه احتراق را می‌توان با استفاده از رابطه زیر محاسبه کرد.
![[تصویر: Brayton-8.png]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/08/Brayton-8.png)
به همین شکل حرارت از دست رفته در فرآیند d-a نیز با استفاده از رابطه زیر قابل توصیف است.
![[تصویر: Brayton-9.png]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/08/Brayton-9.png)
حال با استفاده از رابطه مربوط به قانون اول که در بالا بیان شد، می‌توان کار انجام شده را به شکل زیر محاسبه کرد.
![[تصویر: Brayton-10.jpg]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/08/Brayton-10.jpg)
«سیکل برایتون» (Brayton Cycle) عبارت است از سیکلی حرارتی که مبتنی بر دو فرآیند فشار ثابت کار می‌کند. اسم این سیکل برگرفته از نام مهندس آمریکایی، «جرج برایتون» (George Brayton) است. او شخصی بود که برای اولین بار سیکلِ موتورِ مبتنی بر فرآیند‌های فشار ثابت را ارائه کرد.
شکل بالا نمونه اولیه موتور مبتنی بر سیکل برایتونی را نشان می‌دهد که مربوط به سال ۱۸۷۲ است. سیستم نشان داده شده در بالا اولین موتور احتراق داخلی است که به منظور تولید توان از آن استفاده می‌شود. در سال ۱۸۷۵، «John Holland» از این موتور به منظور ایجاد نیروی پیشران اولین زیردریایی خودکششی استفاده کرد.
اصول و مفاهیم
در حالت کلی سیکل برایتون شامل چهار فرآیند است. این فرآیند‌ها به همراه اجزاء اصلی آن‌ها در شکل زیر نشان داده شده‌اند.
فرآیند‌های تشکیل‌دهنده سیکل برایتون به ترتیب زیر هستند. این مراحل مطابق با شکل بالا بیان شده‌اند.
[list]
[*]در ابتدا جریان طی فرآیند a-b به صورتی شبه پایا و برگشت‌پذیر فشرده می‌شود.
[*]در مرحله b-c، فرآیند احتراق و دریافت گرما در فشار ثابت اتفاق می‌افتد.
[*]در مرحله c-d انبساط شبه‌پایا،آدیاباتیک[/url] و برگشت‌پذیر رخ می‌دهد.
۱. مقداری کار از هوا گرفته می‌شود و بخشی از آن به کمپرسور داده می‌شود.
۲. مابقی کار تولید شده، در موتورهای جت صرف شتاب دادن به هوا و در نیروگاه ها صرف تولید توان می‌شود.
[*]در مرحله d-a سیال کاری (در اکثر کاربردها از هوا استفاده می‌شود) در فشار ثابت سرد شده و به حالت اولیه برمی‌گردد.
[/list]شکل زیر مولفه‌های سیکل برایتونی را نشان می‌دهد که به عنوان سیستم پیشرانش در جت مورد استفاده قرار می‌گیرد.
مدل ترمودینامیکی سیکل برایتون را به صورت زیر نشان می‌دهند.
بایستی بدانید که در حالت کلی می‌توان از سیکل برایتون در دو حالت باز و بسته استفاده کرد. مدل‌های ترمودینامیکی سیکل برایتون باز و بسته در شکل زیر نشان داده شده‌اند.
چگونه کار و راندمان را در سیکل برایتون محاسبه کنیم؟
هدف ما در این قسمت محاسبه کار، راندمان و گرمای دریافت شده توسط سیکل است. فرض کنید مطابق شکل زیر سیکلی فرآیند‌های زیر را طی کرده و نهایتا به حالت اولیه خود باز می‌گردد.
با نوشتن قانون اول ترمودینامیک برای این سیکل داریم:
توجه داشته باشید که معادلات بالا در واحد جرم نوشته شده‌اند. سمت چپ معادله بالا تغییرات انرژی کل سیستم را نشان می‌دهد که در این حالت برابر با صفر است. دلیل صفر بودن این عبارت این است که انرژی کل یک سیستم تابع حالت بوده و از آنجایی که سیستم به حالت اولیه خود باز می‌گردد، بنابراین تغییر خالصی در انرژی آن اتفاق نیفتاده است. از این رو با صفر قرار دادن سمت چپ، داریم:
مقادیر q1 و q2 عبارتند از میزان حرارتی که سیال کاری در دو مرحله مختلف جذب کرده است. البته بایستی توجه داشته باشید که علامت q1 منفی است چرا که میزان حرارتی را نشان می‌دهد که توسط سیستم از دست رفته. هم‌چنین گفتنی است که این انتقال حرارت‌ها در فرآیند‌های b-c و d-a اتفاق می‌افتند.
همان‌طور که در مطلب سیکلهای ترمودینامیکی[url=https://blog.faradars.org/thermodynamic-cycles/] نیز بیان کردیم، برای یک فرآیند فشار ثابت و شبه‌پایا میزان حرارت منتقل شده بر واحد جرم را می‌توان با استفاده از رابطه زیر توصیف کرد.
رابطه بالا نشان می‌دهد که تغییرات آنتالپی یک فرآیند فشار ثابت، معادل با انتقال حرارت خالص سیال کاری با محیط اطرافش است. از این رو با فرض این‌که سیال کاری، گاز کامل باشد، حرارت دریافت شده در محفظه احتراق را می‌توان با استفاده از رابطه زیر محاسبه کرد.
به همین شکل حرارت از دست رفته در فرآیند d-a نیز با استفاده از رابطه زیر قابل توصیف است.
حال با استفاده از رابطه مربوط به قانون اول که در بالا بیان شد، می‌توان کار انجام شده را به شکل زیر محاسبه کرد.