17-08-2020, 08:31 PM
توجه کنید که این مقدار بسیار کم‌تر از عدد بحرانی رینلدز است. با توجه به خواص سیال و دمای فیلم، ضریب اصطکاک و نیروی درگ ناشی از آن برابر هستند با:
![[تصویر: Cf-on-flat.jpg]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/07/Cf-on-flat.jpg)
از طرفی عدد ناسلت و نهایتا انتقال حرارت را می‌توان به صورت زیر محاسبه کرد.
![[تصویر: nusselts.jpg]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/07/nusselts.jpg)
جریان روی استوانه و کره
طول مشخصه یک لوله دایروی یا کره، همان قطر خارجی آن است. با این فرض، عدد رینلدز به صورت محاسبه می‌شود.
![[تصویر: 22.jpg]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/07/22.jpg)
توجه داشته باشید که ریندلز بحرانی برای استوانه و کره برابر با 200000 است. در رینلدزهای پایین (Re<4) سیال به طور کامل به جسم متصل است و پدیده جدایی هیچ‌گاه اتفاق نخواهد افتاد. این در حالی است که در رینلدزهای بالاتر، جریان پس از اندکی چرخیدن روی استوانه (یا کره) از جسم جدا خواهد شد. پس از جدایی آن، گردابه‌ای در پشت جسم تشکیل می‌شود که افزایش نیروی درگ را در پی خواهد داشت. به نقطه‌ای که در آن جریان جدا می‌شود، نقطه جدایی (Seperation Point) گفته می‌شود.
![[تصویر: 23.jpg]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/07/23.jpg)
در طراحی اجسام پرنده همچون هواپیماها تلاش بر این است تا جدایی در زاویه‌ای بیشتر اتفاق بیافتد چرا که دیرتر جدا شدن سیال، درگ کوچکتری را منجر می‌شود که مطلوب نظر طراحان است. نقطه جدایی در شکل‌های زیر نشان داده شده.
![[تصویر: seperation-point.jpg]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/07/seperation-point.jpg)
در حالتی که سیالی روی استوانه یا کره عبور می‌کند، زاویه جدایی جریان در حالت لایه‌ای برابر با 80 و در حالت توربولانس [url=https://blog.faradars.org/%D8%AC%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D9%86-%D8%AA%D9%88%D8%B1%D8%A8%D9%88%D9%84%D8%A7%D9%86%D8%B3/][/url] این زاویه معادل 140 درجه است. همچنین ناسلت متوسط برای جریان عبوری روی استوانه توسط «چرچیل» (Churchill) و «برنشتاین» (Bernstein)، به صورت زیر ارائه شده.
![[تصویر: 24.jpg]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/07/24.jpg)
در این فرمول خواص جایگذاری شده در دمای فیلم (Tf = (Ts + T∞)/2) هستند. «ویتاکر» (Whitaker) نیز رابطه زیر را به منظور محاسبه ناسلت جریان روی کره، ارائه می‌دهد.
![[تصویر: 25.jpg]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/07/25.jpg)
این رابطه در رینلدزهای بین 3.5 تا 80000 و پرانتل بین 0.7 تا 380 صادق است. همچنین توجه داشته باشید که خواص جایگذاری شده در دمای ∞T فرض شده و μs در دمای سطح در نظر گرفته می‌شود.
مثال 2
جریانی از هوا در دمای 23 درجه و با سرعت 10 متر بر ثانیه، روی کره‌ای از جنس مس با قطر 10 میلیمتر و با دمای 75 درجه عبور می‌کند. زمان مورد نیاز به منظور سرد شدن کره تا دمای 35 درجه چقدر است؟
![[تصویر: spehre.jpg]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/07/spehre.jpg)
فرضیات:
1. دمای کره به صورت یکنواخت است.
2. از اثرات تابش صرف نظر شده.
خواص سیال و کره مفروض به شرح زیر هستند.
![[تصویر: table.jpg]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/07/table.jpg)
زمان مورد نیاز برای سردن شدن کره تا دمای 35 درجه با استفاده از مفهوم ظرفیت حرارتی و به صورت زیر قابل محاسبه است.
![[تصویر: 26.jpg]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/07/26.jpg)
می‌توان از رابطه ویتاکر نیز به منظور محاسبه h حول کره استفاده کرد. بنابراین:
![[تصویر: 27.jpg]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/07/27.jpg)
در این حالت، رینلدز نیز به صورت زیر قابل محاسبه است.
![[تصویر: 28.jpg]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/07/28.jpg)
از طرفی عدد ناسلت و نهایتا انتقال حرارت را می‌توان به صورت زیر محاسبه کرد.
جریان روی استوانه و کره
طول مشخصه یک لوله دایروی یا کره، همان قطر خارجی آن است. با این فرض، عدد رینلدز به صورت محاسبه می‌شود.
توجه داشته باشید که ریندلز بحرانی برای استوانه و کره برابر با 200000 است. در رینلدزهای پایین (Re<4) سیال به طور کامل به جسم متصل است و پدیده جدایی هیچ‌گاه اتفاق نخواهد افتاد. این در حالی است که در رینلدزهای بالاتر، جریان پس از اندکی چرخیدن روی استوانه (یا کره) از جسم جدا خواهد شد. پس از جدایی آن، گردابه‌ای در پشت جسم تشکیل می‌شود که افزایش نیروی درگ را در پی خواهد داشت. به نقطه‌ای که در آن جریان جدا می‌شود، نقطه جدایی (Seperation Point) گفته می‌شود.
در طراحی اجسام پرنده همچون هواپیماها تلاش بر این است تا جدایی در زاویه‌ای بیشتر اتفاق بیافتد چرا که دیرتر جدا شدن سیال، درگ کوچکتری را منجر می‌شود که مطلوب نظر طراحان است. نقطه جدایی در شکل‌های زیر نشان داده شده.
در حالتی که سیالی روی استوانه یا کره عبور می‌کند، زاویه جدایی جریان در حالت لایه‌ای برابر با 80 و در حالت توربولانس [url=https://blog.faradars.org/%D8%AC%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D9%86-%D8%AA%D9%88%D8%B1%D8%A8%D9%88%D9%84%D8%A7%D9%86%D8%B3/][/url] این زاویه معادل 140 درجه است. همچنین ناسلت متوسط برای جریان عبوری روی استوانه توسط «چرچیل» (Churchill) و «برنشتاین» (Bernstein)، به صورت زیر ارائه شده.
در این فرمول خواص جایگذاری شده در دمای فیلم (Tf = (Ts + T∞)/2) هستند. «ویتاکر» (Whitaker) نیز رابطه زیر را به منظور محاسبه ناسلت جریان روی کره، ارائه می‌دهد.
این رابطه در رینلدزهای بین 3.5 تا 80000 و پرانتل بین 0.7 تا 380 صادق است. همچنین توجه داشته باشید که خواص جایگذاری شده در دمای ∞T فرض شده و μs در دمای سطح در نظر گرفته می‌شود.
مثال 2
جریانی از هوا در دمای 23 درجه و با سرعت 10 متر بر ثانیه، روی کره‌ای از جنس مس با قطر 10 میلیمتر و با دمای 75 درجه عبور می‌کند. زمان مورد نیاز به منظور سرد شدن کره تا دمای 35 درجه چقدر است؟
فرضیات:
1. دمای کره به صورت یکنواخت است.
2. از اثرات تابش صرف نظر شده.
خواص سیال و کره مفروض به شرح زیر هستند.
زمان مورد نیاز برای سردن شدن کره تا دمای 35 درجه با استفاده از مفهوم ظرفیت حرارتی و به صورت زیر قابل محاسبه است.
می‌توان از رابطه ویتاکر نیز به منظور محاسبه h حول کره استفاده کرد. بنابراین:
در این حالت، رینلدز نیز به صورت زیر قابل محاسبه است.