24-08-2020, 09:14 PM
بر همین اساس در صورتی که در ابتدا به توربین بودن این توربوماشین اشاره نمی‌شد، می‌توانستیم با توجه به جهت پره‌ها، جهت دوران و مثلث سرعت متوجه شویم که ماشین مورد بحث یک توربین است که انرژی را از سیال دریافت می‌کند.
در این دو مثال، دو توربوماشین جریان محوری مورد مطالعه قرار گرفت و با توجه به مثلث سرعت، جهت انتقال انرژی بین توربوماشین و سیال مشخص شد. این روند به صورت مشابه در توربوماشین‌های شعاعی و مخلوط نیز قابل بیان است.
در ادامه و در قالب یک مثال، به بررسی مفاهیم اولیه توربوماشین و مثلث سرعت پرداخته می‌شود.
مثال
روتور یک توربوماشین را مطابق شکل زیر در نظر بگیرید. این روتور با سرعت زاویه‌ای ثابت ω=100rad/s دوران می‌کند. سیال به صورت افقی وارد روتور می‌شود ولی مطابق شکل جهت خروج آن به صورت شعاعی است.
محاسبات نشان می‌دهند که سرعت مطلق سیال در ورودی و خروجی به ترتیب برابر با V1=12m/s و V2=15m/s است. با استفاده از مثلث سرعت و مفاهیم توربوماشین، پمپ و یا توربین بودن این توربوماشین را مشخص کنید.
![[تصویر: turbomachinery-18.jpg]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/08/turbomachinery-18.jpg)
برای پاسخ به این سوال، ابتدا باید مشخص کنیم که مولفه مماسی نیروی پره به سیال، در جهت (در این صورت توربوماشین مورد نظر پمپ است) و یا در خلاف جهت حرکت پره قرار دارد (در این صورت توربوماشین مورد نظر توربین است).
در اینجا فرض می‌شود که پره‌ها موازی با سرعت نسبی سیال در ورودی روتور قرار دارند و سیال با سرعت نسبی موازی با پره، روتور را ترک می‌کند. این فرض، یک فرض اساسی در توربوماشین تلقی می‌شود. این مورد در شکل زیر به تصویر کشیده شده است.
![[تصویر: turbomachinery19.jpg]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/08/turbomachinery19.jpg)
در این مسئله شعاع ورودی و خروجی و سرعت دورانی داده شده است. بنابراین سرعت پره در ورودی و خروجی به شکل زیر محاسبه می‌شود.
![[تصویر: turbomachinery20.jpg]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/08/turbomachinery20.jpg)
![[تصویر: turbomachinery21.jpg]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/08/turbomachinery21.jpg)
از آنجایی که در ورودی روتور، اندازه و جهت سرعت مطلق، جهت سرعت نسبی و اندازه و جهت سرعت پره پارامتر‌های معلوم هستند، مثلث سرعت در ورودی روتور به شکل زیر رسم می‌شود.
![[تصویر: turbomachinery22.jpg]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/08/turbomachinery22.jpg)
توجه شود که در این مثال فرض شده است که جهت سرعت مطلق سیال در ورودی پره‌ها به صورت شعاعی قرار دارد که با توجه به هندسه نشان داده شده، فرض درستی است و مثلث سرعت در شکل بالا با همین فرض رسم شده است. در خروجی این روتور، اندازه و جهت سرعت پره، اندازه سرعت مطلق سیال و جهت سرعت نسبی معلوم هستند.
برای رسم مثلث سرعت ابتدا باید از یک نقطه معلوم (نقطه A در شکل زیر)، بردار سرعت U2 را به صورت افقی با اندازه واقعی 20 واحد رسم کنیم. سپس از ابتدای این بردار (نقطه A) خطی را با زاویه ۶۰ درجه نسبت به افق ترسیم می‌کنیم. این خط نشان دهنده راستای سرعت نسبی سیال در خروجی روتور (W2) است. بعد از این مرحله، از انتهای بردار سرعت U2 (نقطه B) به کمک یک پرگار، کمانی به شعاع 15 واحد رسم کنید. مکانی که این کمان، راستای W2 را قطع می‌کند (نقطه C) را علامت می‌زنیم. این نقطه ابتدای بردار W2 و V2 را مشخص می‌کند. بنابراین خط CA بردار سرعت نسبی سیال و خط CB بردار سرعت مطلق سیال در خروجی را نشان می‌دهد.
![[تصویر: turbomachinery23.jpg]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/08/turbomachinery23.jpg)
در ادامه، مثلث سرعت در ورودی و خروجی را با یکدیگر مقایسه می‌کنیم. مشاهده می‌شود که بردار سرعت مطلق سیال در جهت سرعت حرکت پره منحرف شده است. در ورودی روتور، بردار سرعت مطلق سیال هیچ ترمی در راستای دوران پره ندارد ولی این ترم در خروجی صفر نیست. بنابراین پره به سیال نیرو وارد کرده است و این توربوماشین یک پمپ است.
همانطور که اشاره شد، توربوماشین به ماشین‌مکانیکی دواری گفته می‌شود که در آن انرژی بین ماشین و سیال و به دلیل حرکت دینامیکی ماشین منتقل می‌شود. در این ماشین‌ها ممکن است، مانند توربین‌ها انرژی از سیال گرفته و یا مانند پمپ‌ها انرژی به سیال داده شود. در این مبحث به صورت ساده، توربوماشین‌ها معرفی شدند و انواع مختلف این توربوماشین‌ها از نظر نوع سیال کاری، ساختار پوشش و جهت حرکت سیال کاری مورد بررسی قرار گرفتند. در ادامه مفاهیم پایه حاکم بر توربوماشین و فرضیات اساسی در این علم بیان شدند و در نهایت مفهوم مثلث سرعت و شیوه تشخیص توربین و یا کمپرسور بودن یک توربوماشین با استفاده از مثلث سرعت مورد بررسی قرار گرفت.
در این دو مثال، دو توربوماشین جریان محوری مورد مطالعه قرار گرفت و با توجه به مثلث سرعت، جهت انتقال انرژی بین توربوماشین و سیال مشخص شد. این روند به صورت مشابه در توربوماشین‌های شعاعی و مخلوط نیز قابل بیان است.
در ادامه و در قالب یک مثال، به بررسی مفاهیم اولیه توربوماشین و مثلث سرعت پرداخته می‌شود.
مثال
روتور یک توربوماشین را مطابق شکل زیر در نظر بگیرید. این روتور با سرعت زاویه‌ای ثابت ω=100rad/s دوران می‌کند. سیال به صورت افقی وارد روتور می‌شود ولی مطابق شکل جهت خروج آن به صورت شعاعی است.
محاسبات نشان می‌دهند که سرعت مطلق سیال در ورودی و خروجی به ترتیب برابر با V1=12m/s و V2=15m/s است. با استفاده از مثلث سرعت و مفاهیم توربوماشین، پمپ و یا توربین بودن این توربوماشین را مشخص کنید.
برای پاسخ به این سوال، ابتدا باید مشخص کنیم که مولفه مماسی نیروی پره به سیال، در جهت (در این صورت توربوماشین مورد نظر پمپ است) و یا در خلاف جهت حرکت پره قرار دارد (در این صورت توربوماشین مورد نظر توربین است).
در اینجا فرض می‌شود که پره‌ها موازی با سرعت نسبی سیال در ورودی روتور قرار دارند و سیال با سرعت نسبی موازی با پره، روتور را ترک می‌کند. این فرض، یک فرض اساسی در توربوماشین تلقی می‌شود. این مورد در شکل زیر به تصویر کشیده شده است.
در این مسئله شعاع ورودی و خروجی و سرعت دورانی داده شده است. بنابراین سرعت پره در ورودی و خروجی به شکل زیر محاسبه می‌شود.
از آنجایی که در ورودی روتور، اندازه و جهت سرعت مطلق، جهت سرعت نسبی و اندازه و جهت سرعت پره پارامتر‌های معلوم هستند، مثلث سرعت در ورودی روتور به شکل زیر رسم می‌شود.
توجه شود که در این مثال فرض شده است که جهت سرعت مطلق سیال در ورودی پره‌ها به صورت شعاعی قرار دارد که با توجه به هندسه نشان داده شده، فرض درستی است و مثلث سرعت در شکل بالا با همین فرض رسم شده است. در خروجی این روتور، اندازه و جهت سرعت پره، اندازه سرعت مطلق سیال و جهت سرعت نسبی معلوم هستند.
برای رسم مثلث سرعت ابتدا باید از یک نقطه معلوم (نقطه A در شکل زیر)، بردار سرعت U2 را به صورت افقی با اندازه واقعی 20 واحد رسم کنیم. سپس از ابتدای این بردار (نقطه A) خطی را با زاویه ۶۰ درجه نسبت به افق ترسیم می‌کنیم. این خط نشان دهنده راستای سرعت نسبی سیال در خروجی روتور (W2) است. بعد از این مرحله، از انتهای بردار سرعت U2 (نقطه B) به کمک یک پرگار، کمانی به شعاع 15 واحد رسم کنید. مکانی که این کمان، راستای W2 را قطع می‌کند (نقطه C) را علامت می‌زنیم. این نقطه ابتدای بردار W2 و V2 را مشخص می‌کند. بنابراین خط CA بردار سرعت نسبی سیال و خط CB بردار سرعت مطلق سیال در خروجی را نشان می‌دهد.
در ادامه، مثلث سرعت در ورودی و خروجی را با یکدیگر مقایسه می‌کنیم. مشاهده می‌شود که بردار سرعت مطلق سیال در جهت سرعت حرکت پره منحرف شده است. در ورودی روتور، بردار سرعت مطلق سیال هیچ ترمی در راستای دوران پره ندارد ولی این ترم در خروجی صفر نیست. بنابراین پره به سیال نیرو وارد کرده است و این توربوماشین یک پمپ است.
همانطور که اشاره شد، توربوماشین به ماشین‌مکانیکی دواری گفته می‌شود که در آن انرژی بین ماشین و سیال و به دلیل حرکت دینامیکی ماشین منتقل می‌شود. در این ماشین‌ها ممکن است، مانند توربین‌ها انرژی از سیال گرفته و یا مانند پمپ‌ها انرژی به سیال داده شود. در این مبحث به صورت ساده، توربوماشین‌ها معرفی شدند و انواع مختلف این توربوماشین‌ها از نظر نوع سیال کاری، ساختار پوشش و جهت حرکت سیال کاری مورد بررسی قرار گرفتند. در ادامه مفاهیم پایه حاکم بر توربوماشین و فرضیات اساسی در این علم بیان شدند و در نهایت مفهوم مثلث سرعت و شیوه تشخیص توربین و یا کمپرسور بودن یک توربوماشین با استفاده از مثلث سرعت مورد بررسی قرار گرفت.