انتقال حرارت جابجایی 1

[amir315hossein]

به انتقال حرارتی که همزمان با حرکت سیال اتفاق می‌افتد، انتقال حرارت به روش جابجایی (Convection Heat Transfer) گفته می‌شود. بسته به نوع فرآیند صورت گرفته، جابجایی حرارتی به دو دسته آزاد و اجباری تقسیم می‌شود.


بخشی از مبادله حرارت صورت گرفته بین بدن و محیط اطراف در قالب انتقال حرارت جابجایی آزاد اتفاق می‌افتد.
در جابجایی آزاد، انرژی منتقل شده ناشی از عواملی طبیعی همچون نیروی ارشمیدس است. اما در جابجایی اجباری نیرو‌های خارجی مثل پمپ یا فن منجر به حرکت سیال می‌شود.
جابجایی اجباری
تحلیل انتقال حرارت جابجایی، به دلیل همزمان بودن فرآیند هدایت حرارتی  و حرکت سیال، پیچیده است. توجه داشته باشید که هر‌چه سرعت سیال بیشتر باشد، نرخ انتقال حرارت نیز افزایش خواهد یافت. هم‌چنین می‌توان سرعت انتقال حرارت جابجایی را با استفاده از قانون سرمایش نیوتن و در قالب فرمول زیر بیان کرد.

ضریب انتقال حرارت جابجایی h به خواص سیال، زبری سطح و نوع رژیم جریان (لایه‌ای یاتوربولانس) وابسته است.


همان‌طور که در شکل نیز دیده می‌شود، سرعت سیال در سطح برابر با صفر (شرط عدم لغزش) در نظر گرفته شده. با این فرض می‌توان نتیجه گرفت، در حالتی که سرعت سیال ناچیز باشد، انتقال حرارت صورت گرفته، فقط ناشی از هدایت حرارتی خواهد بود. بنابراین می‌توان معادلات مربوط به انتقال گرما را به صورت زیر بیان کرد:

در حالت کلی ضریب انتقال حرارت جابجایی، در جهت جریان تغییر می‌کند. بنابراین به منظور بررسی حرارتی یک سیستم، از میانگین این ضریب در طول یک صفحه استفاده می‌شود.
لایه مرزی سرعت
جریانی را در طول یک صفحه در نظر بگیرید. فرض کنید سیال مد نظر با دمای ∞T و ∞U روی این صفحه حرکت می‌کند. (مطابق شکل)

توجه داشته باشید که شرط عدم لغزش نیز در نظر گرفته شده؛ بنابراین سرعت سیال روی صفحه جامد برابر با صفر خواهد بود. در چنین سیستمی، ذرات سیال به صورت لایه‌ای روی یکدیگر قرار گرفته‌اند، در نتیجه لایه‌هایی که با سرعت کمتری حرکت می‌کنند به وسیله اصطکاک، به لایه‌های بالاتر نیرو وارد کرده و سرعت آن‌ها را کم می‌کنند. تاثیر این نیرو تا ارتفاع مشخصی از صفحه حس خواهد شد. در این منطقه، سرعت سیال متفاوت با ∞U است. به همین دلیل این ناحیه را «لایه‌مرزی» می‌نامند.
در لایه‌مرزی، اثرات  ویسکوزیته حس می‌شوند. با توجه به مطالب بیان شده، می‌توان تنش برشی روی سطح را با استفاده از رابطه زیر توصیف کرد.

در این معادله، μ ویسکوزیته سینماتیکی سیال است که واحد آن بر حسب kg/m.s یا N.s/m2 بیان می‌شود. از نظر مفهومی، ویسکوزیته سیال بیان کننده مقاومت آن در مقابل حرکت است. مثلا ویسکوزیته عسل از آب بیشتر در نظر گرفته‌ می‌شود. از نظر فیزیکی هم می‌توان درک کرد که عسل به نسبت آب، سخت‌تر جریان می‌یابد.


نیروی برشی را می‌توان با تعریف مفهومی تحت عنوان ضریب اصطکاک توصیف کرد. با استفاده از این بیان، تنش برشی با استفاده از معادله زیر قابل بیان است.

در این رابطه، Cf به عنوان ضریب اصطکاک در نظر گرفته می‌شود. توجه داشته باشید که در حالت کلی، بخش‌های سیال را می‌توان به سه ناحیه لایه‌ای، گذرا و توربولانس تقسیم‌بندی کرد.
گروه‌های بی‌بعد
به منظور ساده‌تر کردن مسائل جابجایی حرارتی از تعاریفی تحت عنوان گروه‌های بی بعد استفاده می‌شود.
[list=1]
[*]ناسلت: نسبت انتقال حرارت جابجایی به هدایتی

در این معادله δ طول مشخصه است که در موارد صفحه و استوانه به ترتیب برابر L و D در نظر گرفته می‌شود.
[*]رینلدز: نسبت نیروی اینرسی به ویسکوز
 در رینلدز‌های بالا نیروی اینرسی در مقابل نیروی ویسکوز شدت بیشتری دارد؛ بنابراین ویسکوزیته نمی‌تواند از نواسانات سیال جلوگیری کند. [به همین دلیل است که در رینلدزهای بالا، جریان توربولانس می‎شود.] رینلدز بحرانی عددی است که در آن، جریان شروع به توربولانس شدن می‌کند. این مقدار برای جریان روی یک صفحه تخت برابر با 500000 است.
[*]پرانتل: نسبت ضخامت لایه مرزی سرعت به حرارت

[/list]