انتقال حرارت تشعشعی 4

[amir315hossein]

از طرفی رابطه بالا را می‌توان برای i از ۱ تا N نوشت. در نتیجه این عبارت نشان‌دهنده N معادله است. از طرفی قانون عکس ضرایب نیز ۲/(N(N-1 معادله را به ما می‌دهد. بنابراین تعداد ضرایبی که برای چنین سیستمی بایستی محاسبه شود، برابر با عدد زیر است.

مثال ۲
ضرایب F12 و F21 را برای شکل‌های زیر بیابید.
۱. کره‌ای به قطر D که در جعبه‌ای مکعبی به طول L=D قرار گرفته است.
۲. صفحه‌ موربی که درون لوله‌ای با مقطع مربعی قرار گرفته.

پاسخ مربوط به شکل ۱
در شکل ۱ تمامی انرژی که توسط کره ساطع می‌شود، توسط جعبه جذب می‌شود. بنابراین ۱ = F12 است. با استفاده از قانون عکس ضرایب و قانون جمع، می‌توان گفت:

پاسخ مربوط به شکل ۲
با استفاده از قانون جمع می‌توان گفت:

انرژی‌ از سطح شماره ۱ به خودش برخورد نمی‌کند، بنابراین در معادله بالا می‌توان F11 را برابر با صفر فرض کرد. هم‌چنین با توجه به تقارن موجود در مسئله می‌توان رابطه زیر را بیان کرد:

با حل دو معادله بالا مقادیر F12 و F13 برابر با ۰.۵ بدست می‌آیند. با یافت شدن F12 و استفاده از قانون عکس ضرایب می‌توان F21 را به شکل زیر محاسبه کرد.

جذابیت اصلی انرژی تابشی به این دلیل است که مدلی از انتقال انرژی را ارائه می‌دهد که به وجود ماده‌ای نیاز ندارد. در حقیقت اگر انتقال انرژی به این روش وجود نداشت، احتمالا زمین یخ زده بود!
«استیون هاوکینگ» (Stephen William Hawking)، دانشمند بریتانیایی، در دهه ۱۹۷۰ نظریه‌ای تحت عنوان «تابش هاوکینگ» (Hawking Radiation) ارائه کرد. او میزان انرژی تابشی ساطع شده از یک سیاه‌چاله و هم‌چنین نتایج آن را توضیح داد. این نظریه نشان می‌دهد که یک سیاهچاله می‌تواند از طریق تابش جرمش را تا حدی از دست بدهد که نهایتا از بین برود.