17-08-2020, 08:23 PM
از دیدگاه ترمودینامیک، انتقال حرارت به عنوان فرآیندی دیده می‌شود که در آن، سیستم از یک حالت تعادل به حالت تعادل دیگری می‌رود. ترمودینامیک در مورد این‌که زمان این فرآیند چقدر طول می‌کشد، بحثی نمی‌کند. در حقیقت مبحث انتقال حرارت است که سرعت انتقال گرما را مورد توجه قرار می‌دهد. در این قسمت قصد داریم تا در مورد انتقال حرارت هدایتی بحث کنیم.
![[تصویر: heat.jpg]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/06/heat.jpg)
مهم‌ترین عامل انتقال حرارت در یک سیستم، اختلاف دما بین دو نقطه از آن است. همانند اختلاف ولتاژ که منجر به ایجاد جریان الکتریکی می‌شود، اختلاف دما نیز دلیل ایجاد شار حرارتی است. مقدار کلی انرژی حرارتی منتقل شده Q در بازه زمانی Δt، برابر است با:
![[تصویر: heat-transfer-rate.jpg]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/06/heat-transfer-rate.jpg)
نرخ انتقال حرارت در واحد سطح که به آن شار حرارتی گفته می‌شود، برابر با مقدار زیر است.
![[تصویر: heat-flux-per-unit-area.jpg]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/06/heat-flux-per-unit-area.jpg)
هدایت حرارتی پایا در صفحه تخت
به جابجایی انرژی حرارتی که بین ذرات با انرژی بیشتر و ذرات با انرژی کمتر اتفاق می‌افتد، «هدایت حرارتی» (Conduction Heat Transfer) گفته می‌شود. صفحه‌ای به ضخامت Δx=L و مساحت سطح A را در نظر بگیرید. تصور کنید که دمای یک سمت از صفحه T1 و دمای سمت دیگر آن T2 باشد. بدیهی است که اختلاف دما در دو سمت این صفحه برابر با ΔT = T2 – T1 خواهد بود. دقت کنید که در این مسئله، انتقال حرارت به عنوان تنها شکل مبادله انرژی در نظر گرفته شده است؛ با این فرضیات می‌توان تعادل انرژی را برای دیوار به صورت زیر نوشت:
![[تصویر: wall-energy-balance.jpg]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/06/wall-energy-balance.jpg)
بنابراین در حالت پایا می‌توان گفت:
![[تصویر: steady-state-heat-transfer.jpg]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/06/steady-state-heat-transfer.jpg)
با استفاده از آزمایشات صورت گرفته، دیده شده که انتقال حرارت در یک دیواره تخت با مساحت سطح آن و اختلاف دمای دو سمت دیوار، رابطه مستقیم و با ضخامت آن، رابطه عکس دارد. بنابراین رابطه زیر را می‌توان نتیجه گرفت.
![[تصویر: heat-through-wall.jpg]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/06/heat-through-wall.jpg)
نسبت ثابت k، به عنوان ضریب هدایت حرارتی ماده شناخته می‌شود. در حالت حدی، که Δx→0، معادله انتقال حرارت فوریه به صورت زیر بیان می‌شود.
![[تصویر: fourie-differential-form-1.jpg]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/06/fourie-differential-form-1.jpg)
![[تصویر: heat-conduction-through-a-wall.jpg]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/06/heat-conduction-through-a-wall.jpg)
در این معادله عبارت dT/dx، گرادیان دما است که برابر با شیب نمودار آن در نظر گرفته می‌شود.
هدایت حرارتی
هدایت حرارتی، توانایی یک ماده در عبور دادن حرارت است. این خاصیت با دما تغییر می‌کند و با استفاده از آزمایش تعیین می‌شود. این ویژگی در بعضی از مواد در نزدیکی صفر مطلق، تغییرات بسیار زیادی دارد. به چنین موادی در این شرایط «ابررسانا» (Superconductor) گفته می‌شود.
مفهوم مقاومت حرارتی
معادله فوریه برای انتقال حرارتی پایا، در یک دیوار با سطح مقطع ثابت به صورت زیر است:
![[تصویر: thermal-resistance-concepts.jpg]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/06/thermal-resistance-concepts.jpg)
دیوارR مقاومت حرارتی دیوار در مقابل انتقال حرارت و یا به عبارتی ساده‌تر مقاومت هدایتی دیوار است. انتقال حرارت در صفحه رابط سیال و جامد، بر مبنای قانون سرمایش نیوتن به صورت زیر است:
![[تصویر: newton-law-of-cooling.jpg]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/06/newton-law-of-cooling.jpg)
جابجاییR عبارت است از مقاومت حرارتی دیوار در مقابل انتقال حرارت جابجایی (در بخش دوم در مورد این نوع از انتقال حرارت بیشتر صحبت خواهیم کرد.) و یا به طور ساده‌تر، مقاومت جابجایی سطح است
مهم‌ترین عامل انتقال حرارت در یک سیستم، اختلاف دما بین دو نقطه از آن است. همانند اختلاف ولتاژ که منجر به ایجاد جریان الکتریکی می‌شود، اختلاف دما نیز دلیل ایجاد شار حرارتی است. مقدار کلی انرژی حرارتی منتقل شده Q در بازه زمانی Δt، برابر است با:
نرخ انتقال حرارت در واحد سطح که به آن شار حرارتی گفته می‌شود، برابر با مقدار زیر است.
هدایت حرارتی پایا در صفحه تخت
به جابجایی انرژی حرارتی که بین ذرات با انرژی بیشتر و ذرات با انرژی کمتر اتفاق می‌افتد، «هدایت حرارتی» (Conduction Heat Transfer) گفته می‌شود. صفحه‌ای به ضخامت Δx=L و مساحت سطح A را در نظر بگیرید. تصور کنید که دمای یک سمت از صفحه T1 و دمای سمت دیگر آن T2 باشد. بدیهی است که اختلاف دما در دو سمت این صفحه برابر با ΔT = T2 – T1 خواهد بود. دقت کنید که در این مسئله، انتقال حرارت به عنوان تنها شکل مبادله انرژی در نظر گرفته شده است؛ با این فرضیات می‌توان تعادل انرژی را برای دیوار به صورت زیر نوشت:
بنابراین در حالت پایا می‌توان گفت:
با استفاده از آزمایشات صورت گرفته، دیده شده که انتقال حرارت در یک دیواره تخت با مساحت سطح آن و اختلاف دمای دو سمت دیوار، رابطه مستقیم و با ضخامت آن، رابطه عکس دارد. بنابراین رابطه زیر را می‌توان نتیجه گرفت.
نسبت ثابت k، به عنوان ضریب هدایت حرارتی ماده شناخته می‌شود. در حالت حدی، که Δx→0، معادله انتقال حرارت فوریه به صورت زیر بیان می‌شود.
در این معادله عبارت dT/dx، گرادیان دما است که برابر با شیب نمودار آن در نظر گرفته می‌شود.
هدایت حرارتی
هدایت حرارتی، توانایی یک ماده در عبور دادن حرارت است. این خاصیت با دما تغییر می‌کند و با استفاده از آزمایش تعیین می‌شود. این ویژگی در بعضی از مواد در نزدیکی صفر مطلق، تغییرات بسیار زیادی دارد. به چنین موادی در این شرایط «ابررسانا» (Superconductor) گفته می‌شود.
مفهوم مقاومت حرارتی
معادله فوریه برای انتقال حرارتی پایا، در یک دیوار با سطح مقطع ثابت به صورت زیر است:
دیوارR مقاومت حرارتی دیوار در مقابل انتقال حرارت و یا به عبارتی ساده‌تر مقاومت هدایتی دیوار است. انتقال حرارت در صفحه رابط سیال و جامد، بر مبنای قانون سرمایش نیوتن به صورت زیر است:
جابجاییR عبارت است از مقاومت حرارتی دیوار در مقابل انتقال حرارت جابجایی (در بخش دوم در مورد این نوع از انتقال حرارت بیشتر صحبت خواهیم کرد.) و یا به طور ساده‌تر، مقاومت جابجایی سطح است