فرایندهای ترمودینامیکی 3

[amir315hossein]

شکل (6): بر روی تمامی قوطی‌ها و اسپری‌های در بسته حاوی گاز، علامت فوق درج می‌شود. در حجم ثابت، افزایش دما و در نتیجه افزایش فشار باعث منفجر شدن اسپری می‌شود.
برای رسم نمودار فشار-دمای یک فرآیند هم‌حجم می‌توانیم از معادله حالت (فرآیند شبه‌استاتیک) استفاده کنیم. از آنجایی که حجم ثابت است، می‌توانیم فشار را به صورت زیر، ضریبی از دما (خطی) بنویسیم. در نتیجه نمودار فشار-دما در فرآیند هم‌حجم یک خط با شیب  است.
PV=nRT→P=nRVconstT
شکل (7): نمودار فشار-دما برای یک فرآیند هم‌حجم به صورت خطی است.
ظرفیت گرمایی مولی در حجم ثابت
در این قسمت می‌خواهیم مقدار گرمایی را که یک سیستم در فرآیند هم‌حجم با محیط مبادله می‌کند را به دست آوریم.  [url=https://blog.faradars.org/what-is-heat-and-temperature/][/url]مقدار گرمای لازم جهت افزایش دمای m
کیلوگرم از ماده‌ای در دمای T1 به دمای T2
از رابطه زیر به دست می‌آید:
Q=mc△T
با توجه به رابطه m=nM
 که در آن n تعداد مول و M جرم مولی است، می‌توانیم حاصل ضرب Mc را ظرفیت گرمایی مولی تعریف کنیم. در خصوص گاز‌ها، بسته به نوع فرآیند، ظرفیت گرمایی مولی می‌تواند متفاوت باشد. ظرفیت گرمایی مولی (گرمای ویژه مولی) یک گاز در حجم ثابت، برابر با مقدار گرمایی است که باید به یک مول از گاز در حجم ثابت داده شود تا دمای آن به اندازه 1K
افزایش پیدا کند. در نتیجه برای یک فرآیند هم‌حجم داریم:
Q=nCV△T
از رابطه فوق، می‌توانیم واحد CV
را در سیستم بین‌المللی SI، jK.mol تعریف کنیم. معمولاً می‌توان گرمای ویژه در حجم ثابت در فرآیندهای شبه استاتیک (آرمانی یا ایستاوار)، برای گازهای تک اتمی 32R و برای اکثر گازهای دواتمی 52R
در نظر گرفت.
فرآیند هم فشار
همان‌طور که از نام این فرآیند مشخص است، فرآیندی است که تغییر حالت سیستم (گاز) در فشار ثابت رخ می‌دهد. از آنجایی که فرآیند هم‌فشار را شبه‌استاتیک در نظر می‌گیریم، با نوشتن معادله حالت برای دو حالت مختلف از فرآیند داریم:
PV=nRT→P=nRTV⇒T1V1=T2V2
رابطه فوق توسط «ژاک شارل» (Jacques Charles) بررسی شد. در یک فرآیند هم‌فشار واضح است که حجم سیستم تغییر می‌کند. در نتیجه در این فرآیند کار انجام می‌شود. دقت داشته باشید که کار سیستم روی محیط و کار محیط روی سیستم از نظر عددی برابر است و تنها در یک علامت منفی با یکدیگر تفاوت دارند.
کار محیط (مثلاً پیستون) روی سیستم (گاز) = منفی کار سیستم (گاز) روی محیط (پیستون)
پس کاری که محیط روی سیستم انجام می‌دهد را می‌توانیم به صورت زیر بنویسیم:
W=−P△V
در رابطه فوق اگر حجم سیستم افزایش پیدا کند، علامت کار محیط روی سیستم منفی است و اگر حجم کاهش پیدا کند، علامت کار محیط روی سیستم مثبت است. این مطلب را برای کار سیستم روی محیط هم می‌توان به کار برد، اما معمولاً در صنعت، منظور از کار، کار محیط روی سیستم است. در ادامه این مقاله نیز، کار محیط روی سیستم را در نظر می‌گیریم.
نمودار فرآیند هم فشار
در شکل (8) نمودارهای فشار-حجم و فشار-دما برای حالت انبساط یک فرآیند هم‌فشار (Vf>Vi
) رسم شده است.
شکل (۸): نمودارهای فشار-حجم و فشار-دما برای یک فرآیند انبساطی هم‌فشار. مطابق با این نمودارها، سیستم گرما جذب کرده و علامت کار محیط روی سیستم منفی است.
از رابطه انتگرالی کار (W=∫fiPdV
)، نتیجه می‌شود که سطح زیر منحنی نمودار فشار-حجم برابر با کار انجام شده است.
برای رسم نمودار حجم-دما نیز از معادله حالت استفاه می‌کنیم. طبق این معادله، از آنجایی که فشار سیستم ثابت است، حجم به صورت خطی با دما تغییر می‌کند.
PV=nRT→V=nRPconstT
شکل (9): نمودار حجم-دما برای یک فرآیند هم‌فشار به صورت خطی است.