فیبوناچی

[حسین جعفری رهقی]

در ریاضیات سری فیبوناچی به دنباله‌ای از اعداد گفته می‌شود که بصورت زیر تعریف می‌شود:

{\displaystyle F(n):={\begin{cases}0&{\mbox{if }}n=0;\\1&{\mbox{if }}n=1;\\F(n-1)+F(n-2)&{\mbox{if }}n>1.\\\end{cases}}} {\displaystyle F(n):={\begin{cases}0&{\mbox{if }}n=0;\\1&{\mbox{if }}n=1;\\F(n-1)+F(n-2)&{\mbox{if }}n>1.\\\end{cases}}}
غیر از دو عدد اول اعداد بعدی از جمع دو عدد قبلی خود بدست می‌آید. اولین اعداد این سری عبارت‌اند از:

۰٬ ۱٬ ۱٬ ۲٬ ۳٬ ۵٬ ۸٬ ۱۳٬ ۲۱٬ ۳۴٬ ۵۵٬ ۸۹٬ ۱۴۴٬ ۲۳۳٬ ۳۷۷٬ ۶۱۰٬ ۹۸۷٬ ۱۵۹۷٬ ۲۵۸۴٬ ۴۱۸۱٬ ۶۷۶۵٬ ۱۰۹۴۶٬ ۱۷۷۱۱
این اعداد به نام لئوناردو فیبوناچی ریاضیدان ایتالیایی نام گذاری شده‌است.

---

نرم افزارهای Fibonacci Lines Analyzer -MTP redirector - سیستم معاملاتی ابوناچی(بورس و سهام)- Motivewave Ultimate Edition -زبان برنامه نویسی

[mahdi mahalbani]

استفاده از تحلیل تکنیکال در بازار مبادلات ارز
همانطور که در درس دوم اشاره شد، تحلیل تکنیکال بررسی نمودار قیمت و شناسایی الگوهای قیمتی در جهت پیش بینی حرکت های آینده بازار می باشد. مهمترین ابزار یک تحلیل گر تکنیکال (Technical Analyst) نمودار تغییرات قیمت می باشد. در این درس انواع نمودارها را خواهیم شناخت و با پایه ای ترین ابزار تحلیل آنها یعنی خطوط حمایت "“ ساپورت (Support) و خطوط مقاومت "“ رزیستانس (Resistance) آشنا خواهیم شد.
بهتر است در همین ابتدای کار با اصطلاح بازه زمانی "“ تایم فریم (Time Frame) آشنا شوید. همانطور که از اسم آن پیدا است بازه زمانی اشاره دارد به مدت زمانی که تغییرات قیمت در آن ثبت می شود. به عنوان مثال اگر قیمت را در پایان هر هفته بر روی نمودار ثبت کرده و این نقاط را به هم متصل کنیم، نموداری به دست می آید که می گوییم بازه زمانی آن هفتگی است و یا اگر این کار را برای هر ساعت انجام دهیم، یعنی قیمت را در پایان هر ساعت بر روی نمودار ثبت کنیم، نموداری با بازه زمانی یک ساعته به دست می آوریم.
آشنایی با انواع نمودارها "“ چارت
شنایی با انواع نمودارها "“ چارت

نمودارها اصلی ترین ابزار تحلیل تکنیکال می باشند. هر نمودار از دو پارامتر اصلی تشکیل شده، قیمت و زمان. قیمت در محور عمودی نمودار و زمان در محور افقی قرار دارد.
قیمت در هر نموداری برگرفته از ارزش شاخص، کالا یا ارزش ارز اول نسبت به ارز دوم می باشد.
زمان نیز بازه زمانی هر نمودار را نمایش می دهد بازه های زمانی نمودارها از تیک چارت (تغییر لحظه ای قیمت) تا نمودارهای ساعتی، روزانه و حتی ماهانه می تواند متغیر باشند. تغییرات قیمت در بازه های مختلف نمودار به اشکال متفاوتی نمایش داده می شود. اما در کل ماهیت تفسیر نمودارها در بازه های مختلف تفاوت چندانی ندارد.
نمودارهای میله ای "“ بار چارت (BarChart)

معمولا در آموزش نمودارها، ابتدا نمودار خطی را بیان می کنند اما ترجیح می دهم که ابتدا شما را با نمودار میله ای آشنا کنم. قبل از اینکه وارد جزئیات یک نمودار میله ای شویم مایل هستم شما را با مفهوم تایم فریم (TimeFrame) یا بازه زمانی آشنا کنم. هر نمودار قیمت، بنا به انتخاب کاربر می تواند بازه های زمانی متفاوتی را نشان دهد از بازه یک دقیقه ای (یا تیک چارت) تا بازه زمانی هفتگی و حتی ماهیانه. وقتی که شما برای نمودار خود تایم فریم یک روزه را انتخاب می کنید، یعنی هر واحد بر روی محور زمان (محور افقی) نشان دهنده یک روز است. به همین ترتیب اگر تایم فریم یک ساعته را انتخاب کنید، هر واحد بر روی محور افقی نمودار برابر یک ساعت خواهد بود.
به بحث اصلی در مورد نمودار میله ای برگردیم. اگر به تصویر زیر توجه شود (شکل ظاهری یک نمودار میله ای) نمودار میله ای از تعداد زیادی از این میله ها (Bars) تشکیل شده که هر کدام از اینها، تغییرات قیمت را در بازه زمانی انتخاب شده نشان می هند. یعنی به طور اجمالی می گویند که در بازه زمانی مورد نظر چه اتفاقی روی داده و چه تغییراتی در آن ایجاد شده است.
فرض کنیم بازه زمانی (تایم فریم) یک روزه را انتخاب کرده ایم. در این حالت هر میله نشان دهنده یک روز می باشد. زائده سمت چپ میله قیمت باز شدن (Open Price) را نشان می دهد. یعنی در روز مورد نظر، اولین قیمت چه عددی بوده است. زائده سمت راست قیمت بسته شدن (Close Price) را نمایش می دهد. یعنی قیمت در آخرین لحظه از آن روز را نشان می دهد. نقطه پایینی میله حداقل قیمتی را نشان می دهد که در آن روز وجود داشته است (Low Price) و به همین ترتیب نقطه بالایی میله حداکثر قیمت آن روز را نشان می دهد( High Price). حالا دوباره به شکل ظاهری یک میله از نمودار میله ای نگاه کنید و سعی کنید مطالب گفته شده را به خاطر بسپارید. با کمی دقت متوجه می شوید که اگر در یک میله (Bar) قیمت باز شدن (Open) پایین تر از قیمت بسته شدن (Close) باشد، یعنی در آن بازه زمانی قیمت صعود کرده و یا بالعکس. این چهار قیمت برای هر بازه زمانی بسیار مهم هستند و بعد ها استفاده زیادی از آنها خواهیم کرد. پس حتما مفهوم High، Low، Open، Close را به خوبی یاد بگیرید.

نمودارهای خطی "“ لاین چارت (Line Chart)

نمودار خطی ساده ترین نوع نمودار می باشد. در این نوع از نمودار، قیمت های Close در هر بازه زمانی به هم متصل شده و نمودار را به وجود می آورند و در این نمودار نمی توانیم قیمت Open، High، Low را مشاهده کنیم.

نمودارهای شمعی "“ کندل استیک چارت (CandleStick Chart)

نمودار شمعی (Candlestick) یکی از پر کاربردترین نمودارها می باشد که در واقع نسخه تکامل یافته نمودار میله ای است. از این نوع نمودار ژاپنی ها در قرن هجدهم استفاده می کرده اند که تاریخچه آن در نوع خود جالب است.
همانطور که در نمودار میله ای هر میله نشان دهنده تغییرات قیمت در یک بازه زمانی بود، در نمودار کندل استیک Candlestick نیز هر کندل نشان دهنده قیمت باز شدن، بسته شدن، قیمت حداکثر و قیمت حداقل در بازه زمانی مورد نظر است. همانطور که در شکل ظاهری یک کندل مشاهده می کنید، هر کندل شامل یک قسمت پهن (بدنه یا Body) و دو خط نازک در بالا و پایین (Shadow) است. فاصله بین قیمت Open و قیمت Close بدنه را تشکیل می دهد و قیمت High و Low را خط های باریک (سایه و Shadow نیز خوانده می شوند) نمایش می دهند.
علت اینکه آنقدر افراد نمودار کندل استیک را بر نمودار میله ای ترجیح می دهند این است که در نمودار شمعی، صعودی و نزولی بودن قیمت در هر بازه زمانی به راحتی قابل تشخیص است. معمولا کندل های صعودی "“ بولیش کندل (Bullish Candle) با رنگ سبز، سفید، آبی و یا توخالی نمایش داده می شوند و کندل های نزولی "“ بریش کندل (Bearish Candle) با رنگ مشکی، قرمز، قهوه ای و یا توپُر نشان داده می شوند.
شکل ها و الگوهایی که کندل ها با قرار گرفتن در کنار یکدیگر ایجاد می کنند مطالب بسیاری را بیان می کنند که بعد ها مفصل به آنها خواهیم پرداخت.


آشنایی با تعریف ساپورت و رزیستانس S&R
آشنایی با تعریف ساپورت و رزیستانس S&R

به طور کلی برای هر معامله، نیاز به سه فاکتور می باشد تایین جهت، نقاط خروج (حدضرر و حدسود) و حجم. در گذشته در مورد تکنیک های مدیریت سرمایه و تعیین حجم معامله به تفصیل صحبت کردیم اما دو فاکتور دیگر چیست مهمترین هدف هر تریدر برای افزایش سرمایه تشخیص جهت بازار می باشد جهت از آن رو حائز اهمیت است که سود معامله گران از تشخیص درست جهت ساخته می شود تنها هدف باید این باشد که تریدر جهت غالب خریداران یا فروشندگان را تشخیص دهد و همسو با آنان وارد بازار شود. از آنجا که پویایی بازارمبادلات ارز یعنی حجم و تعداد زیاد خریداران و فروشندگان از تغییرات قیمت ها و جهات آنها ناشی می شود تشخیص نقاط تغییر قدرت بین خریداران و فروشندگان از مهم ترین مباحث تحلیل تکنیکال می باشد. بنابراین نقاط تغییر جهت روند اصلی قیمت از صعودی به نزولی و یا از نزولی به صعودی از اهمیت بالایی برخوردار است. نقاط حداقل (Minimum) که روند نزولی قیمت با برخورد به آنها تغییر جهت داده و به روند صعودی تبدیل می شود را نقاط حمایت یا Support (به اختصارS) می نامیم و به نقاط حداکثر (Maximum) که روند صعودی قیمت با برخورد به آنها تغییر جهت داده و به روند نزولی تبدیل می شود را نقاط مقاومت یا Resistance ( به اختصارR) می گوییم. درک و تشخیص نقاط S و R برای معاملات از اهمیت بسیار زیادی برخوردار است. در پنج درس آینده انواع روش های تشخیص و استفاده از نقاط حمایت و مقاومت توضیح داده خواهد شد.
شناسایی اصول تشخیص ساپورت و رزیستانس S&R

اولین گام برای تشخیص نقاط بازگشت قیمت (S&R) مکان هایی روی نمودار می باشد که در گذشته معامله گران نسبت به آن قیمت ها عکس العمل نشان داده اند عموما از این نقاط در اصطلاح به ساپورت و رزیستنس چشمی یاد می کنند.

همانطور که در شکل مشاهده می شود با دوبار برخورد قیمت به سطح قیمتی خاص زمانی که بار سوم قیمت به این سطوح می رسد حجم زیادی از معاملات خرید به فروش یا بالعکس تبدیل می شود و از همین رو بازار در جهت معکوس حرکت می کند.
اصول استفاده از ساپورت و رزیستنس Support & Resistances

در زمان تشخیص ساپورت S و رزیستنس R می توان با مد نظر قراردادن قوی بودن این سطوح، انتظار داشت قیمت در هنگام برخورد با آنها در خلاف جهت روند قبلی حرکت کند و معامله در جهت خلاف روند قبلی باید انجام شود. البته تا زمانی که تجربه و دانش تشخیص بجا و درست محدوده های S&R را بدست نیاورده اید توصیه نمی شود که به این شکل معامله کنید .
اصول درجه اهمیت ساپورت و رزیستنس S&R

درجه اهمیت ساپورت و رزیستنس به عوامل گوناگونی مربوط است. اما در اینجا به ساپورت و رزیستنس های مختلف و درجه اهمیت آنها خواهیم پرداخت.
ساپورت و رسیستنس چشمی: همانطور که در گذشته ذکر شد معمول ترین نقاط بازگشت بازار نقاطی است که در گذشته بازار نسبت به آنها عکس العمل نشان داده است. درجه اهمیت S و R چشمی به عوامل گوناگونی بستگی دارد. هر چه تعداد دفعات بازگشت قیمت از سطحی بیشتر باشد اهمیت آن قیمت بیشتر است اگر قیمتی در S یا R سه بار باز گشته باشد بسیار اهمیت بیشتری نسبت به خطی دارد که تنها یک بار قیمت از آن مکان بازگشته است. هرچه S یا R در نمودار بلند مدت تری مورد بررسی قرار بگیرد اهمیت آن سطوح بیشتر می باشد. به عنوان مثال باید درک کنیم اهمیت ساپورت و رزیستنس در نمودار هفتگی بیشتر از نمودار چهار ساعته و در نمودار چهار ساعته بسیار قوی تر از نمودار 15 دقیقه است. نکته دیگر، ساپورت رزیستنس های احساسی می باشد، ساپورت و رزیستنس هایی که بازار در گذشته های دور به آنها رسیده و بازار سالهاست که آن قیمت را مشاهده نکرده. S و R دیگری که در این دسته جای می گیرد نقاط Even می باشد نقاط Even در مبادلات ارز قیمت هایی است که از پنج رقمی که عموما ارزها در مقابل یکدیگر محاسبه می گردند دو رقم سمت راست به عدد دو صفر برسد. از آنجا که در جاهایی که بازار به رقم صحیح دو صفر می رسد نرخ برابری یک واحد اصلی تغییر میکند از لحاظ احساسی بازار نسبت به این اعداد واکنش نشان می دهد. مثال این مورد زمانی است که نرخ برابری یورو به دلار از 1.2999 به 1.3000 می رسد. در این زمان شاید بازار نسبت به تغییر برابری این جفت عکس العمل نشان بدهد و اجازه رسیدن قیمت به سطوح بالاتر را ندهد. در درس های آینده با ساپورت و رسیستنس های دیگری نیز آشنا خواهیم شد.
استفاده ازتعویض نقش و شکسته شدن ساپورت و رزیستنس S&R

از آنجا که ساپورت و رزیستنس ها برای بازار سطوح قیمتی مهمی به شما می روند حتی با شکسته شدن این سطوح و عبور قیمت از آنها امکان اینکه قیمت در آینده نسبت به آنها عکس العمل نشان بدهد بسیار بالا می باشد و در بازگشت نقش S یا R با یکدیگر تعویض می شود. ساپورت در آینده نقش یک رزیستنس را بازی می کند یا یک رزیستنس مانند یک ساپورت ایفای نقش می کند. همانطور که در شکل زیر مشاهده می کنید عبور قیمت از یک ساپورت، نقش رزیستنس را در آینده به آن خط واگذار کرده و بازار نسبت به آن خط عکس العمل نشان داده است.

در زیر نمودار روزانه دلار به ین ژاپن دیده می شود. قیمت 108.95 در ابتدا نقش رسیستنس و پس از شکسته شدن تبدیل به ساپورت می شود.

آشنایی با محدوده های S&R Zone

محدوده های ساپورت و رسیستنس خطوطی نزدیک به هم هستند که نقش ساپورت یا رسیستنس را بازی می کنند. قیمت در نمودارهای روزانه و پایین تر با اختلاف چند پیپ و در نمودارهای هفتگی و ماهانه با اختلاف چند ده پیپ نسبت به محدوده های ساپورت و رسیستنس عکس العمل نشان می دهد. در شکل زیر محدوده رزیستنسی را می بینید که روند صعودی قیمت با هر بار رسیدن به این محدوده تبدیل به روندی نزولی شده است.

اصول کاربا ساپورت و رزیستنس S&R

با شناسایی و بکارگیری محدوده های حمایت و مقاومت یک معامله گر می تواند به درستی معاملات خود را مدیریت نماید. کسب تجربه در استفاده از ساپورت و رزیستنس نکته مهمی می باشد. تنها از طریق زیر نظر گرفتن بازار و کار با این خطوط می توان مهارت خود را در استفاده از خطوط ساپورت و رزیستنس بهبود بخشید. توصیه می شود در زمان شکسته شدن یک S یا R تا زمان بسته شدن کندل صبر نمایید. با رد شدن قیمت وارد معامله نشوید. امکان بازگشت قیمت به سطح ساپورت یا رسیستنس بسیار زیاد است. به طور کلی به علت اینکه هیچ موضوعی در بازار قطعی نمی باشد حتی در صورتی که تشخیص دادید قیمت از سطح مورد نظر نمی گذرد از عوامل تایید کننده دیگر نیز استفاده کنید. یکی از روش های کاربردی دیگر برای استفاده از S و R تایید گرفتن از نمودارهای بلند مدت (تایم فریم بالاتر) می باشد. در این صورت بسیاری از سیگنال های خطا، فیلتر شده و از معاملات اشتباه جلوگیری می شود. در انتها دوباره تاکید می شود تا زمانی که تجربه کافی به دست نیاورده اید از معامله در حساب حقیقی بپرهیزید و تا حد امکان در حساب های دمو بر تجربیات خود بیافزایید.
اصول استفاده از گپ ها و کاربردشان به عنوان S&R

گپ در اصطلاح به شکاف قیمت در بین دو بازه زمانی (دو کندل) در نمودار گفته می شود. در فاصله گپ عموما معامله ای انجام نشده است و عرضه و تقاضا در نقطه انتهای گپ برای ارائه قیمت جدید به توازن رسیده است.
با اینکه عموما در بازار مبادلات ارز به علت 24 ساعته بودن و پیوستگی قیمت ها گپ های بسیار کمی مشاهده می شود، اما به علت وجود گپ ها در مباحث ساپورت و رزیستنس به توضیح در مورد آنها می پردازیم.
گپ ها به طور عمومی به سه دسته تقسیم می شوند:
Breakaway Gap
Measuring Gap
Exhaustion Gap
1- گپ شکست بعد از یک روند خنثی، برای ایجاد یک روند بلند مدت در خلاف جهت روند قبلی ایجاد می گردد. در اغلب موارد قیمت، گپ ایجاد شده را کاملا پر نمی کند. این گپ نشان دهنده آغاز یک روند بلند مدت می باشد.
2- گپ امتداد معمولا در میانه یک روند اتفاق می افتد و معمولا از گپ شکست بزرگ تر می باشد در اغلب موارد قیمت این گپ را نیز کاملا پر نمی کند. با اندازه گیری فاصله ابتدای روند تا گپ امتداد، می توان انتظار همین فاصله را از گپ امتداد تا پایان روند داشت.
3- گپ خستگی در پایان روند ایجاد می شود. قیمت پس از ایجاد گپ خستگی خیلی زود گپ را پر می کند. در نقطه مقابل گپ خستگی و در روند معکوس عموما گپی خلاف گپ خستگی در قسمتی از آن ایجاد می شود که تاییدی بر گپ خستگی و آغاز روند جدید است که می تواند تشکیل دهنده الگوی جزیره ای قیمت باشد.

همانطور که در شکل ملاحظه می کنید گپ اول یک گپ خستگی می باشد که در انتهای یک روند صعودی تشکیل شده و پس از ایجاد گپ خستگی در انتهای روند صعودی الگوی جزیره ای تشکیل شده است. بیضی دوم گپ شکستی را نمایش می دهد که آغاز یک روند نزولی را نوید می دهد و بیضی سوم یک گپ امتداد است که ادامه روند را تایید می کند فاصله نوک قله روند نزولی تا گپ سوم دقیقا به اندازه ادامه روند نزولی می باشد و بدین وسیله امکان اندازه گیری اولین نقطه بازگشت در روند نزولی قیمت قابل پیش بینی بوده است.
گپ ها در اکثر موارد ساپورت و رزیستنس های بسیار قوی هستند و نقاط باز شدن گپ ها برای معامله گران نقاطی هم تراز ساپورت و رزیستنس های قوی می باشند. با اینکه در مبادلات ارز گپ های کمی داریم اما در زمان اعلام خبرهای فرار و فاصله بسته بودن بودن بازار در روزهای شنبه و یکشنبه گپ هایی بوجود می آید که با توضیحاتی که در بالا داده شد می توان از آنها استفاده کرد. در فصل بعد به توضیحات نوعی دیگر از S و R یعنی خطوط روند می پردازیم.
شناخت و استفاده از روندها (ترند) در تحلیل بازار مبادلات ارز
روندها (ترندها) ، سمت و سوی حرکت قیمت در گذشته را نشان می دهند. از آنجا که روند، قدرت و تمایل غالب تریدرها را در نوسانات قیمت نشان می دهد می توان انتظار داشت تا زمانی که نیرویی بیشتر از نیروی فعلی بازار و در جهت عکس به بازار وارد نشود روند ادامه داشته باشد.
روندها مجموعه ای از موج های صعودی و نزولی می باشند. در اولین نگاه میتوان این نکته را متوجه شد که بازار هیچ زمانی دارای روند مستقیم نیست و مجموعه ای از شکسته شدن حمایت ها و مقاومت های گوناگون است که یک روند را تشکیل می دهد.
تقسیم بندی روندها (ترندها) از لحاظ جهت حرکت
روندها دارای سه جهت کلی می باشند 1: روند صعودی 2:روند نزولی 3:روند خنثی
1: در روند صعودی قیمت بیشتر از آنکه تمایل به تضعیف داشته باشد تمایل به تقویت و بالا رفتن دارد. در روند صعودی معقول ترین کار خریدن و باقی ماندن در بازار تا تشخیص انتهای روند صعودی است.
2: در روند نزولی قیمت بیشتر از آنکه تمایل به تقویت داشته باشد تمایل به تضعیف و پایین آمدن دارد. در روند نزولی معقولترین کار فروختن و باقی ماندن در بازار تا تشخیص انتهای روند نزولی است. (در بازارهای یک طرفه فروختن به معنی بی معامله ماندن و نظاره کردن می باشد)
3: روند خنثی بیان کننده قدرت برابر خریداران و فروشندگان در زمانی خاص است. عموما آنچه در روند خنثی دیده می شود در بازه های زمانی کوتاه تر تلفیقی از روندهای صعودی و نزولی می باشد و در بازه های زمانی بلند مدت روند خنثی، خود جزئی از یک روند دیگر می باشد. در روند های خنثی یا معامله گر باید تا زمان چیرگی قدرت یکی از گروه خریداران یا فروشندگان نظاره گر باشد و یا از روند های کوچک صعودی و نزولی بازار منتفع شود.

تقسیم بندی روند ها (ترندها) به لحاظ زمانی
غیر از جهت قیمت، طول مدت روند نیز حائز اهمیت می باشد. تا به حال تعریف غالبی برای تقسیم بندی زمانی روندها، بین تریدرها وجود نداشته اما تقسیم بندی غالب به سه دسته اشاره دارد 1: روند بلند مدت 2: روند میان مدت 3: روند کوتاه مدت
برای این تقسیم بندی روند بلند مدت را بیش از شش ماه یا یکسال در نظر می گیرند. روند میان مدت را بیش از یک ماه تا یکسال در نظر می گیرند و روند کوتاه مدت را روندهای دارای زمان کمتر از یک ماه در نظر می گیرند. گرچه روند های میان روز کوچک تر از روند های کوتاه مدتی است که تعریف کردیم اما اغلب معامله گران روند های میان روز را نیز جزء روند های کوتاه مدت طبقه بندی می کنند.
نکته دیگر در مورد روندها، حرکات موجی شکل آنها است. هر روند در بازه زمانی خاص خود تشکیل شده از چند روند کوچکتر و در بازه زمانی بزرگتر جزئی از موج روند بزرگتر می باشد. بنابراین وقتی صحبت از روند به میان می آید تعیین بازه زمانی روند نیز حائز اهمیت می باشد.
اصول کار با خط روند (ترند لاین) (Trend Line) نحوه رسم و درجه اهمیت
همانطور که در گذشته اشاره شد روند ها مجموعه ای از پیشی گرفتن موج های یک جهت قیمت بر جهت مقابل می باشد.
اگر به شکل زیر دقت کنید می بینید که روند صعودی مجموعه ای از روندهای کوچکتر می باشد که مجموع و اندازه روندهای نزولی، کوچکتر از روندهای صعودی می باشد. از همین رو روند غالب صعودی است. به بیانی دیگر شاهد آن هستیم که در روند صعودی مقاومت های جدید بالاتر از مقاومت های قبل از خود هستند اما قیمت در خطوط حمایت به حمایت قبل از خود نمی رسد. عکس این حالت برای روند نزولی تعریف می شود.

تا زمانی که در یک روند صعودی قرار داریم دره های قیمت (حمایت ها) نباید به قیمت پایین تر از حمایت قبلی برسد و در روند نزولی قله های قیمت (مقاومت ها) نباید به قیمت بالاتر از مقاومت قبلی برسد. این نکته مهمترین اصل تشخیص و بکارگیری روند می باشد. در صورتی که قله ها یا دره ها به موج قبل خود برسند در اصل بیان کننده این هستند که یا شیب روند غالب کم شده یا آن روند پایان یافته و روند معکوس جدیدی در پیش داریم.

برای ترسیم یک روند صعودی حداقل دو دره قیمت (حمایت) را به یکدیگر متصل می کنیم و تا زمانی که قیمت از امتداد این خط ترسیمی رد نشود روند صعودی می ماند.
برای ترسیم یک روند نزولی حداقل دو قله قیمت (مقاومت) را به یکدیگر متصل می کنیم و تا زمانی که قیمت از امتداد این خط ترسیمی رد نشود روند نزولی می ماند.
اعتبار یک روند را تعداد دفعات برخورد قیمت با خط روند (ترند لاین) ، میزان زمان باقی ماندن قیمت در روند و شیب روند تعیین می کند و در صورتی که هر کدام از سه پارامتر بالا بیشتر و بزرگتر باشد اطمینان کردن به روند غالب اهمیت بیشتری پیدا می کند.
کاربرد خط روند (ترند لاین)

با توجه به توضیحات بالا تکنیک استفاده از خط روند بدین صورت می باشد که بعد از ترسیم خط روند، در بازگشت قیمت، با برخورد قیمت به خط روند، انتظار بازگشت قیمت در جهت روند غالب را داریم و معامله ای در جهت روند باز می کنیم.
در شکل زیر روند صعودی دلار به فرانک را می بینیم. پس از هربار برخورد قیمت به خط روند (Trend line) قیمت شروع به بالا رفتن می کند. در بار سوم و چهارم برخورد قیمت به خط روند می توان در جهت صعودی معامله خرید باز کرد. می بینیم که هر بار معامله ما وارد سود شده است.

رسم کانال ها

معمولا روند ها تمایل دارند که در داخل کانال قیمتی خاص حرکت کنند بدین معنی که همانطور که شیب خط روند در صورت تغییر می تواند باعث تعویض نقش روند شود، خارج شدن بازار از کانال خود نیز می تواند باعث تغییرات در روند و شیب آن گردد. برای ترسیم خط کانال باید به موازات خط روند خطی از آخرین قیمت موجود در کانال رسم شود. برای خط روند حتما لازم بود دو نقطه را برای روند در نظر بگیریم اما در خط کانال نیازی به دو نقطه برخورد قیمت نمی باشد و تنها یک نقطه را با فرض استفاده موازی خط روند میتوان استفاده کرد. فراموش نشود خط کانال تابعی از خط روند می باشد و هیچ زمانی خط کانال قبل از خط روند ترسیم نمی شود.

کاربرد کانال ها

در مورد خط کانال نیز به مانند خط روند در برخورد قیمت به خط کانال ترسیمی میتوان بازگشت قیمت به درون خط کانال را انتظار داشت. ریسک معاملات برخورد قیمت با خط کانال بسیار بیشتر از معاملات با خط روند می باشد. دلیل این موضوع نیز وارد شدن در این معاملات بر خلاف روند غالب بازار می باشد در حالی که معاملات بر اساس خط روند در جهت عمومی قیمت است. خط دیگری نیز بین دو خط ترند لاین و کانال میتوان وجود داشته باشد با نام خط میانه (Middle line) که از این خط نیز میتوان به مانند دو خط روند و کانال استفاده کرد. نکته دیگر در مورد استفاده از خطوط روند و کانال، تصحیح این خطوط در زمان هایی است که شیب آنها کم می شود و باید خطوط جدیدی ترسیم شود تا از زیان معاملات جلوگیری شود.
خطوط پیوت ، کاماریلا و محاسبات آن در تحلیل بازار مبادلات ارز
خطوط حمایت و مقاومتی که تا کنون در مورد آنها بحث کردیم، همه به صورت چشمی و ترسیمی به دست می آمدند. در این درس در مورد خطوطی بحث خواهیم کرد که با استفاده از فرمول های ریاضی محاسبه شده و قدرت و اثرگذاری چشمگیری در رفتار معامله گران و در نتیجه روند قیمت دارند.
محاسبه خطوط پیوت (Pivot)
به طور کلی از خطوط پیوت برای معاملات روزانه استفاده می کنند و با انجام محاسبه بر روی قیمت های روز گذشته ساپورت و رزیستنس های روز آتی را به دست می آورند. ولی افرادی نیز هستند که این خطوط را برای بازه های زمانی بزرگتر مانند هفتگی، ماهانه و یا حتی سالانه استفاده می کنند. برای محاسبه خط پیوت به چهار پارامتر روز گذشته (بازه زمانی قبلی) نیاز است. این چهار پارامتر عبارتند از بیشترین قیمت، کمترین قیمت، نقطه باز شده و نقطه بسته شده روز گذشته که مورد نیاز هستند. البته در مورد بازارهای 24 ساعته مانند مبادلات ارز که بازار زمان بسته شدن شبانه ندارد نقطه باز شدن قیمت لحاظ نمی شود و تنها از نقطه بسته شدن قیمت استفاده می گردد. نحوه محاسبه آن به شکل زیر است:

PP=Pivot Point=High+Low+Close/3
R1=(2*PP)-Low
R2=PP+(High-Low)
S1=(2*PP)-High
S2=PP-(High-Low)

در محاسبه پیوت بازارهای 24 ساعته، قیمت بسته شدن(Close) از اهمیت بالایی برخوردار است به علت اینکه در ساعتی خاص بازار بسته نمی شود، معامله گران می توانند از ساعات مختلفی استفاده کنند. اغلب افراد با ساعت 24 بروکر خود پیوت را محاسبه می کنند که می تواند کاری اشتباه باشد برای بهترین جواب عموما ساعت 12 نیمه شب گرینویچ یا ساعت 12 نیمه شب به وقت نیویورک مورد استفاده قرار می گیرد که بازده بهتری نسبت به دیگر ساعات بازار دارد. بالاترین و پایینترین قیمت (High-Low) نیز در بازه زمانی بین 12 نیمه شب روز گذشته تا 12 نیمه شب روز جاری محاسبه میگردد.
کار با خطوط پیوت
استفاده از خطوط پیوت دقیقا به مانند استفاده از خطوط ساپورت و خطوط رزیستنس است بدین صورت که پس از ترسیم، هر کدام از خطوط می تواند قابلیت عکس العمل به قیمت را داشته باشند. در شکل زیر پس از محاسبه داده های روز 18 July خطوط پیوت و ساپورت برای روز 19 July محاسبه می گردد در ساعات اولیه روز کاری اروپای مرکزی (بازار توکیو) قیمت نمودار پوند به دلار به خط پیوت می رسد اما با فشار خریداران قیمت به سطوح بالا می رود. تا اینکه در ساعت 10:30 به وقت اروپای مرکزی با اعلام خبری مربوط به انگلستان قیمت با گپی رو به پایین از خط پیوت می گذرد. در کندل بعد لحظاتی قیمت به پیوت می رسد و در ادامه روز، قیمت به خط ساپورت اول می رود. قیمت توانایی رد شدن از ساپورت یک را نداشته و دوباره رو به بالا حرکت می کند. این بار نقش حمایتی خط پیوت پوینت تبدیل به مقاومت می شود و قیمت در اواخر روز در بین خط پیوت و S1 بسته می شود.

در نمونه ای دیگر قیمت پس از رسیدن به خط پیوت در ادامه روز حرکت صعودی را نمایش می دهد. با اینکه خطوط R1 تا R3 برای دوره ای جلوی حرکت صعودی قیمت را می گیرند اما فشار خریداران صعود قیمت را رقم می زند.


محاسبه خطوط کاماریلا (Camarilla)
خطوط کاماریلا نیزبه نوعی ساپورت و رزیستنس می باشند. با اینکه فرمول محاسبه و نحوه استفاده از این خطوط با خط های پیوت متفاوت است اما کلیات آنها در استفاده از ساپورت و رزیستنس یکسان است. در خطوط کاماریلا هشت خط برای هر روز محاسبه می شود که عموما از 4 خط آن استفاده می گردد فرمول محاسبه هشت خط کاماریلا به ترتیب زیر می باشد.

H4=((High-Low)*(1.1/2)) + Close
H3=((High-Low)*(1.1/4)) + Close
H2=((High-Low)*(1.1/6)) + Close
H1=((High-Low)*(1.1/12))+ Close
L1=Close-((High-Low)*(1.1/12))
L2=Close-((High-Low)*(1.1/6))
L3=Close-((High-Low)*(1.1/4))
L4=Close-((High-Low)*(1.1/2))

کار با خطوط کاماریلا
معمولا محاسبه 4 خط از 8 خط در مورد خطوط کاماریلا حائز اهمیت هستند. در صورت صعود قیمت خط های H3 و H4 و در صورت نزول قیمت خطوط L3 و L4 حائز اهمیت هستند. کسانی که از خطوط کاماریلا استفاده می کنند عقیده دارند که قیمت در اغلب روزها توانایی عبور از خطوط L3 و H3 را ندارد و در بازه ای بین این دو خط باقی می ماند. این افراد بر این اساس، با رسیدن قیمت به هر کدام از این دو خط در جهت بازگشت به سمت مخالف، وارد بازار می شوند. اما در روزهایی که بازار دارای روند قوی می باشد با شکسته شدن خطوط L3 و H3 صبر می کنند تا قیمت به خطوط L4 و H4 نیز برسد. سپس از آنجا در جهت روند اصلی وارد معامله می شوند.
در شکل زیر قیمت ابتدا به خط H3 می رسد و با فشار فروشندگان به سمت خط L3 حرکت می کند.مشاهده می شود قیمت از خط L3 رد نمی شود و خریداران در ادامه روز حتی قیمت را از خط H3 و H4 رد می کنند.
pivot-jpy-17jul07
استفاده از میانگین متحرک (مووینگ اوریج)
میانگین متحرک (مووینگ اوریج) ، میانگینی از داده های بازار در بازه زمانی خاص می باشد. میانگین متحرک (مووینگ اوریج) عموما به عنوان یک اندیکاتور Indicator (شاخص نمای تکنیکی) شناخته می شود اما از آنجا که امروزه در بین معامله گران (به خصوص معامله گران ارز) بیشتر بر روی خاصیت ساپورت و رزیستنس آن حساب باز می شود کاربردی دوگانه یافته است.
انجام محاسبه میانگین های متحرک (محاسبه مووینگ اوریج)
از آنجا که محاسبه میانگین متحرک از تغییرات قیمت به دست می آید، تابعی از قیمت و روند بازار می باشد و به لحاظ ساختاری برای پیش بینی آینده قیمت همیشه مقداری از روند عقب تر می باشد. نحوه محاسبه میانگین متحرک بسته به فرمول آن متفاوت است. ساده ترین شیوه محاسبه، میانگین متحرک ساده (Simple Moving Average) می باشد. این میانگین متحرک از آخرین تغییرات قیمت داده می پذیرد. به علت اینکه در بازار مبادلات ارز یا بازارهای دیگر تمامی تغییرات قیمتی (تیک چارت) را نداریم برای سهولت محاسبه از قیمت بسته شدن کندل استیک یا بار چارت برای بدست آوردن میانگین متحرک استفاده می شود. برای محاسبه میانگین متحرک غیر از قیمت انتهایی کندل استیک، میتوان از قیمت آغازین کندل استیک یا بالاترین و پایین ترین قیمت کندل استیک نیز استفاده کرد. در محاسبه میانگین متحرک روش های گوناگونی وجود دارد. ساده ترین و کاربردی ترین آن را در بالا توضیح دادیم اما میانگین های متحرک دیگری نیز وجود دارد که ارزش متفاوتی به داده های قیمت می دهند مانند میانگین های متحرک نمایی "“ اکسپوننشیال Exponential (کاربر ارزش هر داده قیمت را در این میانگین تایین می کند) میانگین متحرک سطحی Smoothed و میانگین متحرک خطی وزنی Linear Weighted از انواع دیگر هستند که عموما به داده های جدید ارزش و وزن بیشتری برای محاسبه می دهند. به هر حال آنچه مهم است تحقیق و بررسی شما روی میانگین های متحرک گوناگون در بازارهای مختلف (در اینجا ارزهای گوناگون) می باشد.
اصول کار با میانگین های متحرک (مووینگ اوریج)
در فصل سوم در مورد مکان اندیکاتورها در نرم افزار متا تریدر صحبت کردیم. برای یادآوری، تصویر زیر نشان می دهد که اندیکاتور مووینگ اوریج Moving Average در منوی Insert و زیر منوی Trend در چه مکانی قرار دارد.

پس از باز کردن این اندیکاتور پنجره تنظیمات مشاهده می شود.

زبانه اول این پنجره Parameters تنظیمات اولیه میانگین متحرک را نشان می دهد.
کادر Period مربوط به تعداد کندل استیک ها یا دوره های محاسبه میانگین متحرک است. در قسمت بعد توضیحات برای بهترین بازده این پارامتر داده خواهد شد. در کادر MA method نمونه محاسباتی میانگین متحرک تعریف می شود. این قسمت به صورت پیش فرض Simple می باشد اما توصیه می شود برای دادن وزن بیشتر به تغییرات قیمتی جدیدتر، از اکسپوننشیال Exponential یا Linear Weighted استفاده شود. کادر Apply to قیمت مورد نظر هر کندل استیک یا داده قیمتی را مشخص می کند. بهترین گزینه در این قسمت Weighted Close می باشد. در این گزینه در عین حال که قیمت های بالا و پایین هر کندل استیک مورد محاسبه قرار گرفته وزن حرکتی بیشتر به قیمت پایانی به خاطر اهمیت آن داده شده است. در قسمت Style نیز نحوه نمایش خط میانگین متحرک تنظیم می گردد در این قسمت رنگ دلخواه، پیوسته یا نقطه چین بودن این خط و قطر خط تنظیم می گردد.
در بین معامله گران اندیکاتور میانگین متحرک از پر طرفدارترین اندیکاتورها می باشد. اندیکاتور مووینگ اوریج از یکسو به عنوان ساپورت و رزیستنس عمل کرده و از سوی دیگر جهت قیمت و سیگنال های معاملاتی را به معامله گر نشان می دهد. قبل از آشنایی بیشتر با این ابزار لازم به ذکر است که همیشه این سوال وجود دارد که چه دوره زمانی برای این اندیکاتور بهترین می باشد این سوال بیشتر از آنکه بین معامله گران دارای اجماع باشد امری سلیقه ای است و بسته به هر بازاری متغیر است. در بازارهای با نوسان شدید عموما از دوره های زمانی کوتاه مدت تر و در بازارهای با نوسانات کندتر از دوره های زمانی طولانی تر استفاده می گردد.
ساده ترین روش استفاده از میانگین متحرک قطع این شاخص از روی نمودار خطی قیمت می باشد. اگر نحوه نمایش نمودار به صورت خطی باشد و یک میانگین متحرک روی نمودار ترسیم کنیم، ساده ترین سیگنال قطع قیمت از روی میانگین متحرک است. همانطور که در شکل زیر دیده می شود خط سبز تغییرات قیمت و خط آبی میانگین متحرک 55 روزه بر روی نمودار یورو به دلار می باشد. فلش رو به پایین نقطه ورود به سیگنال فروش را نشان می دهد و دو فلش رو به بالای بعدی نقطه خرید را برای افزایش قیمت نشان می دهد. عموما از این روش برای بازارها یا بازه های زمانی استفاده می شود که نمودار آنها عموما دارای روند های پایدار باشند و در بازارهایی مانند مبادلات ارز که فراریت در آنها زیاد و زمانهای بسیاری بدون روند هستیم این روش کاربرد چندانی ندارد. نقطه ضعف دیگر این روش باز بودن معاملات در هر زمانی می باشد. به این معنی که همیشه سیگنال فروش قبلی به ما سیگنال خرید می دهد و سیگنال خرید با سیگنال فروش بسته می شود. نمونه دیگری که از میانگین های متحرک برای معاملات استفاده می کنند قطع دو میانگین متحرک توسط یکدیگر است. روش دو میانگین متحرک شباهت بسیاری به روش قطع قیمت با یک میانگین دارد. تنها تفاوت در این است که به جای قطع یک میانگین متحرک از روی قیمت، این بار قطع یک میانگین توسط میانگین دیگر برای معامله گر سیگنال صادر می کند. در این روش حتما باید از دو میانگین متحرک با دوره های زمانی متفاوت استفاده کرد و هر زمان که میانگین با دوره کمتر زیر میانگین با دوره بلندتر قرار گرفت سیگنال فروش داریم و هر زمان که میانگین با دوره کمتر بالای میانگین بلند مدت تر آمد سیگنال خرید داریم. در این روش نیز حد سود و ضرر با قطع دوباره میانگین ها معلوم می گردد. ایراد عمومی میانگین های متحرک دیرکرد آنها نسبت به قیمت می باشد و همیشه زمانی سیگنال می دهند که تغییرات قیمتی زیادی بوجود آمده است.

روش دیگری که برای استفاده از میانگین های متحرک کاربرد بسیاری برای معامله گران حرفه ای دارد استفاده از آنها به عنوان ساپورت و رزیستنس می باشد. از آنجا که به تجربه ثابت شده میانگین های متحرک قابلیت تغییر قیمت و عکس العمل روی بازارها را دارند، با رسیدن قیمت به یک میانگین متحرک معامله گران در برخورد میانگین متحرک و قیمت، میانگین متحرک را در نقش یک حمایت یا مقاومت در نظر می گیرند و در جهت معکوس وارد بازار می شوند. در شکل بالا فلش سوم دقیقا بیان کننده همین موضوع است. قیمت با برخورد به میانگین متحرک 55 روزه ناگهان شتاب گرفته و در جهت رو به بالا حرکت کرده است.
امروزه استفاده از اعداد 5،8،13،21،34،55،89 و144 که اعداد فیبوناچی (در فصل آینده در مورد این اعداد به تفصیل صحبت خواهیم کرد) می باشند در میانگین های متحرک کاربرد بسیاری یافته است و بسته به شرایط و عکس العمل آنها، بسیار از آنها استفاده می شود.
استفاده از خطوط فیبوناچی
لئوناردو فیبوناچی ریاضیدان قرن 12 میلادی در ایتالیا متولد شد و بزرگترین اثر وی کشف اعدادی طلایی از روی حل مساله ازدیاد تعداد خرگوش ها بود. اعداد طلایی کشف شده توسط این دانشمند را به احترامش اعداد فیبوناچی می نامند. دنباله فیبوناچی با صفر و یک شروع می شود و هر عدد مجموع دو عدد قبلی می باشد "¦377-233-144-89-55-34-21-13-8-5-3-2-1-1
تا به حال هماهنگی های زیادی بین روابط این اعداد و قوانین طبیعت دیده شده است. نسبت های فیبوناچی در همه جا دیده می شوند، از فاصله حرکت سیاره ها به دور ستارگان تا فاصله حرکت الکترون ها به دور هسته اتم. این اعداد نسبت هایی با یکدیگر دارند که در علم اقتصاد نیز کاربرد دارد. در زیر به بعضی قواعد این اعداد می پردازیم.
اصول کار با انواع فیبوناچی
انواع ابزارهای فیبوناچی در بازارهای مالی، روشی برای تحلیل بازگشت یا ادامه روند می باشند. از منظری انواع ابزارهای فیبوناچی نقاط حمایت و مقاومت می باشند که با ابزارها و روش های گوناگون رسم می شوند. این سطوح بازگشت بر خلاف حمایت و مقاومت های قبلی که تنها قیمتی خاص را نقطه حساس تلقی می کردند می توانند قیمتی خاص، منحنی روی نموداری، خطی مورب یا زمان خاصی را نقطه حساس حمایت یا مقاومت تعریف کنند. در استفاده از ابزارهای فیبوناچی درصدها اهمیتی فوق العاده دارند. عموم این درصدها از نسبت درصدهای بین اعداد فیبوناچی بدست می آیند. به غیر از چند عدد ابتدای سری اعداد فیبوناچی، هر کدام از اعداد دنباله، تقریبا 1.618 برابر عدد قبل از خود هستند (نسبت طلایی) و هر عدد 0.618 برابر عدد بعد از خود می باشد. این نسبت ها به درصد به ترتیب 161.8 درصد و 61.8 درصد می شوند. درصدهای دیگری نیز مهم هستند که در زیر می آید. تقسیم عدد اول به عدد دوم سری اعداد فیبوناچی یک به یک یا به عبارتی 100 درصد را نشان می دهد. تقسیم عدد دوم به عدد سوم سری اعداد فیبوناچی 0.5 یا به عبارتی 50 درصد را نشان می دهد. در اعداد بالاتر سری اعداد فیبوناچی و تقسیم هر عدد به دو عدد بعد از آن، مشاهده می شود حاصل تقسیم به 38.2 درصد تمایل می کند. در اعداد بالاتر سری اعداد فیبوناچی و تقسیم هر عدد به سه عدد بعد از آن، مشاهده می شود حاصل تقسیم به 23.6 درصد تمایل دارد.
اصول کار با فیبوناچی Retracement و نحوه رسم
فیبوناچی ریتریسمنت ساده ترین و کاربردی ترین ابزار از گروه خطوط فیبوناچی ها می باشد. عموما زمانی که بازار در روندی خاص حرکت می کند در بازه هایی تمایل به بازگشت و تصحیح نسبت به قیمت های قبلی دارد اما پس از مدتی تمایل به ادامه روند غالب پیدا می کند. در یک روند صعودی درصدهای تصحیح بازگشت روند در جهت روند صعودی قبل، به ترتیب درصدهای 23.6 "“ 38.2 "“ 50 "“ 61.8 و 100 درصد می تواند باشد.

همانطور که در شکل دیده می شود در یک روند نزولی، خطوط 38.2، 50 و 61.8 برای قیمت حکم رزیستنس را داشته و از ادامه روند صعودی برای مقطعی جلوگیری کرده اند. نکته دیگر در مورد رسم ابزار فیبوناچی ریتریسمنت این است که همیشه از سمت آغاز روند به انتهای روند ترسیم می شود.
اصول کار با فیبوناچی Extension و نحوه رسم
فیبوناچی اکستنشن ابزاری است که نقاط بازگشت بیش از 100 درصد هر موج را برای هدف های قیمتی جلوتر بیش بینی می کند. بازار پس از یک موج صعودی یا نزولی در فیبوناچی اکستنشن 161.8%- 261.8%- 423.6% و یا درصدهای محاسباتی بالاتر می تواند بازگشت داشته باشد. همانطور که در شکل زیر دیده می شود بازار پس از یک روند نزولی در تصحیح روند نزولی بازگشتی، تا 161.8 درصد روند نزولی را صعود داشته است. این درصد فیبوناچی اکستنشن به عنوان یک رزیستنس عمل کرده و روند نزولی قیمت را بوجود آورده است.

برای استفاده از فیبوناچی اکستنشن در متاتریدر از همان ابزار فیبوناچی ریتریسمنت استفاده می شود با این تفاوت که درصد های ذکر شده161.8، 261.8 و 423 درصد برای ما دارای اهمیت هستند. در صورتی که این درصد ها بصورت پیش فرض روی فیبوناچی ریتریسمنت وجود نداشت میتوان با رفتن به Fibo ProPerties سپس Fibo Levels در قسمت Description درصدهای فیبوناچی اکستنشن را وارد کنیم.
اصول کار با فیبوناچی Projection و نحوه رسم
فیبوناچی Projection ابزاری مانند فیبوناچی اکستنشن می باشد و نقاط بازگشت بیش از 100درصد بازگشت هر موج را نمایش می دهد با این تفاوت که میزان بازگشت تصحیح قیمت در یک موج برای بدست آوردن نقاط بالای 100 درصد آن روند اهمیت دارد. متاسفانه ابزار فیبوناچی پروجکشن در متاتریدر به اشتباه Fibonacci Expansion نامگذاری شده است. در حالیکه به لحاظ تعریف علمی این ابزار کاربرد فیبوناچی پروجکشن را نمایش می دهد.
برای استفاده از فیبوناچی پروجکشن ابزار فیبوناچی اکسپنشن متاتریدر را انتخاب می کنیم سپس از یک بیشینه قیمت (در شکل زیر نقطهA) به کمترین قیمت آن روند (نقطهB) خط رسم می کنیم. نقطه سوم که میزان تصحیح قیمت در این روند نزولی می باشد را در نقطه C تعیین می کنیم. بعد از رسم صحیح فیبوناچی پروجکشن انتظار خواهیم داشت قیمت از درصدهای 61.8- 100- یا 161.8 و حتی 261.8 به روند نزولی خاتمه دهد و روند صعودی پیدا کند. به بیان دیگر این درصدها می تواند ساپورت هایی برای بازگشت قیمت باشند. درصدهای 61.8- 100- 161.8 و261 میزان ادامه روند نزولی می باشند که نقطه آغازین محاسبه آخرین نقطه تصحیح روند (نقطهC) می باشد. در شکل زیر دیده می شود بازار نسبت به نقاطی که با فلش مشخص شده (161.8 درصد و 261 درصد) عکس العمل نشان داده است. شایان ذکر است در یک روند صعودی این نقاط بصورت معکوس مورد استفاده قرار میگیرند تا نقاط رزیستنس انتهای یک روند صعودی محاسبه گردد.

اصول کار با فیبوناچی Expansion و نحوه رسم
فیبوناچی اکسپنشن شباهت بسیار زیادی به فیبوناچی پروجکشن دارد و ادامه یک روند نزولی یا صعودی را تا نقطه پایانش محاسبه می کند. تنها تفاوت آن با فیبوناچی پروجکشن استفاده از دو نقطه به جای سه نقطه است. در یک روند نزولی فیبوناچی پروجکشن درصدهای 61.8- 100- 161.8 و 261 نقاط A تا B را از نقطه آغازین C مورد محاسبه قرار می دادیم تا نقاط D و E بدست بیاید اما در اینجا تنها به درصدهای نقاط A تا B نیاز داریم و با استفاده از درصدهایی که برای فیبوناچی اکستنشن ذکر کردیم انتظار داریم بازار 161.8%- 261.8%- 423.6% از نقطه آغازین حرکت داشته باشد. از همین رو فیبوناچی اکسپنشن را تلفیقی از فیبوناچی اکستنشن و فیبوناچی پروجکشن می دانند. برای رسم فیبوناچی اکسپنشن ابزار خاصی در متاتریدر تعریف نشده است اما میتوان با استفاده از فیبوناچی ریتریسمنت درصدهای بیش از 100 واحد موج اولیه، نقاط بازگشت فیبوناچی اکسپنشن را بدست آورد.
اصول کار با فیبوناچی Arcs و نحوه رسم
فیبوناچی Arcs ابزاری از گروه فیبوناچی ها می باشد که درصد های تصحیح و بازگشت یک روند را بصورت کمانی نمایش نشان می دهد درصدهای عمومی مورد استفاده در این ابزار 38.2- 50 و 61.8 درصد می باشند که کمان های برگشت قیمت را نسبت به یک روند صعودی یا نزولی نمایش می دهند.

شکل بالا نمونه استفاده از ابزار فیبوناچی آرک را نمایش می دهد درصدهای 50 و 61.8 در شکل بالا برای روند تصحیح نزولی حکم رزیستنس را ایفا کرده و باعث روند نزولی قیمت شده اند.
اصول کار با فیبوناچی Fan و نحوه رسم
فبوناچی Fan ابزاری دیگر از گروه ابزارهای فیبوناچی می باشد که بر اساس زاویه روند غالب نقاط بازگشت را از برخورد خط های بادبزن (فن) با قیمت بدست می آورد. در این ابزار نیزدرجه های (درصدهای) 38.2- 50 و 61.8 از اهمیت بیشتری برخوردار هستند.

رسم و استفاده از این ابزار در متاتریدر به علت نقص در رسم درجه های قیمت و نشان ندادن درجه های قیمت روند صعودی کاربرد چندانی ندارد. اما میتوان برای رسم درجه های یک روند صعودی از قسمت Properties و Fibo Levels با منفی وارد کردن درصدهای Description زاویه های مخالف را برای روند صعودی ترسیم کرد.
اصول کار با فیبوناچی Time و نحوه رسم
فیبوناچی تایم یا فیبوناچی زمانی ابزاری است که نقاط بازگشت قیمت را بر اساس زمان تعیین می کند از این ابزار به دو روش استفاده می کنند. در روش اول فاصله زمانی دو قله را به عنوان صفر و یک محاسبه میکنند و در نقاطی که زمان به خطوط عمودی1-2-3-5-8 و الی آخر می رسدانتظار ریزش دوباره قیمت را دارند.

در روش دوم مانند مثال بالا، فاصله زمانی پایین ترین قیمت(Low) تا بالاترین قیمت(High) یک موج محاسبه می شود. سپس انتظار می رود در بازه های زمانی1-2-3-5-8 و الی آخر قیمت تغییر جهت بدهد و موج های جدید تشکیل شود.

[Hasan]

انواعابزارهای فیبوناچی در بازارهای مالی روشی برای تحلیل بازگشت یا ادامه روشهای مالی میباشد از نظری انواع ابزارهایفیبوناچی نقاط حمایت ومقاومت میباشند که ابزارهای روشهای گوناگون رسم میشوند این سطوح بازگشت برخلاف حمایت های قبلی که تنها قیمت خاص منحنی مورب یا زمانی را نقطه حساس حمایت یا مقاومت تعریف کرد.
نحوه محاسبه: فیبوناچی ریتریسمنت ساده ترین و کاربردترین ابزار از گروه خطوط فیبوناچی ها میباشند عموما زمانی که بازار در روندی خاص حرکت میکند در بازارهایی تمایل به بازگشت و تصحیح نسبت های قبلی دارد اما پس از مدتی تمایل با ادامه روند غالب پیدا میکند.

[SR.vojoudi]

لئوناردو دا پیزا ( به ایتالیایی: Leonardo da Pisa) یا به عبارت مشهورتر لئوناردو فیبوناچی (Fibonacci) یکی از بزرگ‌ترین ریاضیدانان اروپا در سال 1175 در شهر پیزا متولد شد. وی به علت حرفه پدریش که بازرگانی بود به کشورهای بسیاری از جمله مصر و سوریه و ... مسافرت نمود. فیبوناچی در سال 1200 به زادگاه خود یعنی شهر پیزا در ایتالیا مراجعت نمود. پدر فیبوناچی گوگلیمو (Guglielmo) بوناچی (مهربان، ملایم bonacci ) خوانده می‌شد. مادر لئوناردو آلساندرا، (Alessandra) زمانی که لئو نه سال داشت درگذشت. لئوناردو پس از مرگش فیبوناچی نام گرفت. ( برگرفته از فیلیوس بوناچی به معنای پسر بوناچی )

مجسمه یادبود فیبوناتچی در شهر پیزا


معرفی سیستم اعداد اعشاری به عنوان جایگزینی بسیار کارآمدتر به جای سیستم اعداد رومی که استفاده از آن از زمان امپراتوری روم رایج بوده‌است از جمله مهم‌ترین کارهای این ریاضیدان بزرگ در طول حیاتش بوده‌است. وی در ابتدای اولین بخش از کتاب خود به نام Liber abci در مورد این سیستم چنین می‌گوید : « نه رقم هندی وجود دارد: ۱ ۲ ۳ ۴ ۵ ۶ ۷ ۸ ۹ که به‌وسیله آنها و همچنین علامت ۰ که در عربی صفر نامیده می‌شود می‌توان هر عددی را به شیوهای که توضیح داده خواهد شد نوشت. »

اعداد فیبوناچی
در ریاضیات سری فیبوناچی به دنباله‌ای از اعداد گفته می‌شود که بصورت زیر تعریف می‌شود :


غیر از دو عدد اول اعداد بعدی از جمع دو عدد قبلی خود بدست می‌آید. اولین اعداد این سری عبارت‌اند از :
۰٬ ۱٬ ۱٬ ۲٬ ۳٬ ۵٬ ۸٬ ۱۳٬ ۲۱٬ ۳۴٬ ۵۵٬ ۸۹٬ ۱۴۴٬ ۲۳۳٬ ۳۷۷٬ ۶۱۰٬ ۹۸۷٬ ۱۵۹۷٬ ۲۵۸۴٬ ۴۱۸۱٬ ۶۷۶۵٬ ۱۰۹۴۶٬
۱۷۷۱۱
دنباله فیبوناچی
در دوران حیات فیبوناچی مسابقات ریاضی در اروپا بسیار مرسوم بود در یکی از همین مسابقات که در سال ۱۲۲۵ در شهر پیزا توسط امپراتور فردریک دوم برگزار شده بود مسئله زیر مطرح شد :
« فرض کنیم خرگوش‌هایی وجود دارند که هر جفت (یک نر و یک ماده) از آنها که به سن ۱ ماهگی رسیده باشند به ازاء هر ماه که از زندگی‌شان سپری شود یک جفت خرگوش متولد می‌کنند که آنها هم از همین قاعده پیروی می‌کنند حال اگر فرض کنیم این خرگوشها هرگز نمی‌میرند و در آغاز یک جفت از این نوع خرگوش در اختیار داشته باشیم که به تازگی متولد شده‌اند حساب کنید پس از n ماه چند جفت از این نوع خرگوش خواهیم داشت. »

فرض کنیم xn تعداد جفت خرگوش پس از n ماه باشد ، میدانیم که x۲=۱ , x۱=۱ ، تعداد جفت خرگوشها در ماه n+۱ ام برابر خواهد بود با حاصل جمع تعداد جفت خرگوشهایی که در این ماه متولد می‌شوند با تعداد جفت خرگوشهای موجود (xn) . اما چون هر جفت خرگوش که از دو ماه قبل موجود بوده هم اکنون حداقل دوماه سن خواهند داشت و به سن زادو ولد رسیده‌اند تعداد جفت خرگوش های متولد شده برابر خواهد بود با xn-۱ ، پس خواهیم داشت :

x۱ = ۱ , x۲ = ۱ , xn + ۱ = xn + xn - ۱


که اگر از قواعد مذکور پیروی کنیم به دنباله زیر خواهیم رسید که به دنباله فیبوناچی مشهور است.
۱, ۱, ۲, ۳, ۵, ۸, ۱۳, ۲۱, ۳۴, ۵۵, ۸۹, ۱۴۴, ۲۳۳, ۳۷۷, ۶۱۰, ۹۸۷, ۱۵۹۷, ۲۵۸۴, ...
فیبوناچی با حل این مسئله از راه حل فوق دنباله حاصل را به جهان ریاضیات معرفی کرد که خواص شگفت‌انگیز و کاربردهای فراوان آن تا به امروز نه تنها نظر ریاضی‌دانان بلکه دانشمندان بسیاری از رشته‌های دیگر را به خود جلب کرده.

رابطهٔ دنبالهٔ فیبوناچی به این شکل است:
برای مثال برای به دست آوردن جملهٔ دهم باید جملهٔ نهم (۳۴) و جملهٔ هشتم (۲۱) را با هم جمع کنیم که برابر ۵۵ می‌شود.

جمله عمومی دنباله فیبوناچی
چند فرمول برای احتساب جملهٔ n ام دنبالهٔ فیبوناچی ، بدون استفاده از جملات ماقبل وجود دارد.




یکی از این فرمول هاست.φ (فی) همان عدد طلایی است که برابر با : می‌باشد .

ارتباط عدد طلایی با دنباله فیبوناچی
روشهای متفاوتی برای بیان رابطه بین عدد طلایی و دنباله فیبوناچی وجود دارد که ما در اینجا به دو نمونه بسنده می‌کنیم :

نسبت دو عضو متوالی دنباله
اولین مطلبی که در زمینه ارتباط با دنباله فیبوناچی قابل ذکر است به این قرار است: دنباله را بار دیگر در نظر می‌بینیم :

۱۰-------۹--------۸--------۷---------۶-------۵-------۴-------۳-------۲-------۱-------شماره جمله
۵۵------۳۴------۲۱-------۱۳-------۸-------۵-------۳-------۲-------۱-------۱-------مقدار جمله
نسبت جمله دوم به اول برابر است با ۱
نسبت جمله سوم به دوم برابر است با ۲
نسبت جمله چهارم به سوم برابر است با ۱٫۵
نسبت جمله پنجم به چهارم برابر است با ۱٫۶۶
نسبت جمله ششم به پنجم برابر است با ۱٫۶
نسبت جمله هفتم به ششم برابر است با ۱٫۶۲۵
نسبت جمله هشتم به هفتم برابر است با ۱٫۶۱۵
نسبت جمله نهم به هشتم برابر است با ۱٫۶۱۹
نسبت جمله دهم به نهم برابر است با ۱٫۶۱۷
به نظر می‌رسد که این رشته به عدد طلایی نزدیک می‌شود. اگر نسبت عدد چهلم این رشته را به عدد قبلی حساب کنیم به عدد ۱٫۶۱۸۰۳۳۹۸۸۷۴۹۸۹۵ می‌رسیم که با تقریب ۱۴ رقم اعشار نسبت طلایی را نشان می‌دهد . نسبت جملات متوالی به عدد طلایی میل می‌کند .

معادله خط
معادلهٔ خطی به صورت y = mx در نظر می‌گیریم. m به معنی شیب خط است و یک عدد حقیقی است. می‌دانیم اگر m گنگ باشد، خط y = mx از هیچ نقطه‌ای با مختصات صحیح عبور نخواهد کرد. در واقع این خط امکان ندارد از نقطهای (جز مبدأ) عبور کند که هم x و هم y آن عدد صحیح باشند. حال به جای m قرار می‌دهیمφ. یعنی خط y=φx را در نظر می‌گیریم. چون φ هم یک عدد گنگ است، این خط از هیچ نقطه‌ای با x و y صحیح ( جز مبدأ ) عبور نخواهد کرد. به همین دلیل نقطه‌هایی را با x و y صحیح در نظر می‌گیریم که کمترین فاصله را از این خط دارند. ابتدا به نظر می‌رسد نقطهٔ (۱، ۱) کمترین فاصله را با این خط دارد. ولی فاصلهٔ نقطهٔ ( ۲، ۱) از این خط کمتر است. نقطهٔ (۳، ۲) فاصلهٔ کمتری با این خط دارد. همچنین فاصلهٔ نقطهٔ (۵ ، ۳) از این هم کمتر است. این نقاط به همین ترتیب ادامه خواهند یافت و در زیر چند نقطهٔ بعدی را که فاصله شان از این خط کمتر می‌شود را می‌بینید:
... ، (۵۵، ۳۴) ، (۳۴، ۲۱) ، (۲۱، ۱۳) ، (۱۳، ۸) ، (۸، ۵) ، (۵، ۳) ، (۳، ۲) ، (۲، ۱) ، (۱، ۱) صحت مطالب فوق به راحتی قابل بررسی است. با کمی دقت در مختصات این نقاط درخواهیم یافت که این مختصات از الگوی دنباله فیبوناچی پیروی می‌کنند. این نقاط را نقاط فیبوناچی می‌نامند .
تركیب دنباله فیبوناچی در ستاره‌ داوود توسعه یافته (قسمت اول)
هنرمندان قدیمی برای اضافه نمودن حس توازن و شكوه به یك صحنه ، مجسمه یا بنا مدتها از تركیب تناسب طلایی استفاده كرده‌اند . تركیب مزبور یك تناسب ریاضی بر اساس نسبت 1.618/1 بوده و در اغلب مواقع در طبیعت ، مثلا در صدف‌های دریایی و الگوی دانه‌های گل آفتاب‌گردان و یا ساختار هندسی بازوهای میله‌ای كهكشانهای مارپیچی موجود در كیهان یافت می‌شود . امروزه سرنخ‌هایی از این نسبت طلایی در نانو ذرات ( شاخه نانو تكنولوژی ) بدست آمده است . در واقع هم در عالم خرد و هم در عالم كلان این تناسب بخوبی قابل شناسایی است . به هر حال به كار بردن این نسبت در طراحی‌های دستی و رشته‌های هنری كار راحتی نمی‌باشد ، برای اینكه هرگز نمی‌توان به مركز دوران مارپیچ رسید و این نقطه ، مركزی نامعلوم و غیر قابل دسترس است و تا بی‌نهایت ادامه می‌یابد . به علت سهولت در ترسیم‌ها و كارهای عملی ، نسبت 1.6/1 در نظر گرفته می‌شود . عكس‌های فوق مربوط به صدف‌های دریایی ، حلزون شنوایی گوش ، یك گردباد و یك كهكشان است . در گل آفتاب‌گردان ، امتداد مسیر دوران مارپیچ طلایی یا فیبوناچی در هر دو جهت ساعت گرد و پاد ساعت گرد مشاهده میشود .
توسعه هندسی دنباله فیبوناچی یا سری از اعداد :


این مستطیل را ، مستطیل فیبوناچی نیز می‌نامند .

برای رسم مارپیچ طلایی یا فیبوناچی از راس ( گوشه ) هر مربع یك كمان به شعاعی برابر ضلع آن مربع رسم می‌كنیم . به این مارپیچ بدست آمده ، اسپیرال لگاریتمی هم گفته میشود .
در رسم فوق دنباله را از عدد 20 شروع كرده‌ایم یعنی سری اعداد 20،20،40،60،100 ، در واقع نسبت عرض مستطیل به طول آن را 1.6/1 در نظر گرفته‌ایم . رسم فوق توسط نرم‌افزار اتوكد رسم و با دقت 100.000.000/1 اندازه گذاری شده است و طریقه رسم به حد كافی واضح و روشن می‌باشد و نكته جالب توجه اینكه برای رسم مارپیچ به این روش ، می‌بایست هفت كمان رسم شود كه عدد صحیح 12 برای شعاع كمان پنجم بدست می‌آید . مركز هر كمان با علامت جمع مشخص شده است .
به‌طور خلاصه با در نظر گرفتن تقاطع‌هایی كه خطوط با زاویه قائمه یكدیگر را قطع كرده‌اند ، میتوان مستطیل و مارپیچ طلایی فیبوناچی را در رسم توسعه یافته ستاره داوود رسم نمود . همانطور كه مشخص است اختلاف بسیار جزیی این رسم با رسم قبلی مشاهده میشود آنهم در كمانهای 5 ، 6 ، 7 به علت تغییر جزیی در قطرهای آبی رنگ و در تناسبات هندسی اختلافی وجود ندارد ، كه دال بر این موضوع است كه تناسب طلایی در رسم ستاره داوود توسعه یافته جاری می‌باشد و در مباحث بعدی توضیح خواهیم داد كه كلیه موجوداتی كه در آنها تناسبات طلایی دیده میشود ، تناسب خود را مدیون این ترسیم‌ها و ساختارهای هندسی در ستاره داوود توسعه یافته هستند .

در رسم فوق مستطیل و مارپیچ طلایی به مركز رسم ستاره داوود توسعه یافته انتقال داده شده است .
در رسم فوق مستطیل و مارپیچ طلایی به نقطه دیگری انتقال داده شده است .
اینك اگر در این دنباله ( 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233 ) هر عدد را به عدد قبلی‌اش تقسیم كنیم یك چنین سری را بدست می‌آوریم :
1/1=1 ، 2/1=2 ، 3/2=1.5 ، 5/3=1.66... ، 8/5=1.6 ، 13/8=1.625 ، ....... ، 233/144=1.61805......
كه هر چقدر جلوتر برویم به‌نظر می‌آید كه به یك عدد مخصوص می‌رسیم . این عدد را عدد طلایی می‌نامند كه این عدد تقریبا برابر است با : 1.618033................ روش جبری برای بدست آوردن عدد طلایی :
مستطیلی به عرض 1 واحد و طول x را در نظر می‌گیریم مسلما x بزرگتر از 1 می‌باشد . اینك باید مقدار x را چنان تعیین كنیم ( بدست آوریم ) كه اگر مربعی به ضلع 1 واحد را از این مستطیل جدا نماییم ، مستطیل بدست آمده كوچكتر ، متناسب مستطیل بزرگتر قبلی باشد ، یعنی x/1=1/(x-1) a به بیان ساده‌ تر ، نسبت طول به عرض مستطیل اول برابر نسبت طول به عرض مستطیل بدست آمده ( ‌مستطیل دوم ) باشد كه با ضرب صورت در مخرج طرفین تناسب ، یك معادله درجه 2 بدست می‌آید یعنی x²-x-1=0 و با ریشه‌یابی این معادله به ریشه‌های 1.6180 و 0.6180- دست می‌یابیم . روشهای هندسی برای بدست آوردن عدد طلایی : اگر یك مثلث متساوی‌الاضلاع رسم كنیم ( مثلث بنفش ) و از مركز آن دایره‌ای رسم كنیم تا از سه راس آن مثلث عبور كند ( دایره‌ نارنجی ) و وسط دو ضلع مثلث را یافته و پاره خطی از آن دو نقطه تا محیط دایره ، رسم كنیم دو پاره خط با نسبت طلایی بدست می‌آید ( پاره خط زرشكی و سرخ آبی ) یعنی
69.2820323/42.81865077=1.61803398...........
رسم زیر روش دیگری برای رسم مستطیل طلایی ویژه و تناسبات طلایی ، و همچنین بدست آوردن عدد طلایی را نشان می‌دهد .
جهت رسم یك مستطیل طلایی به نسبت عدد طلایی ابتدا یك مربع به ضلع یك واحد كشیده سپس طبق شكل فوق وسط ضلع پایینی این مربع را پیدا می‌كنیم . سپس یك قوس با شعاعی به اندازه وسط ضلع پایینی مربع تا گوشه سمت راست بالا می‌كشیم تا طول مستطیل معلوم شود . در رسم فوق یك دایره را به پنج قسمت مساوی تقسیم می‌كنیم . اگر این نقاط را به نقاط مجاور خود وصل كنیم ، مسلما یك پنج ضلعی منتظم خواهیم داشت . اینك اگر نقاط را دو به دو به هم متصل كنیم یك ستاره پنج پر كه در داخل آن یك پنج ضلعی منتظم دیگر قرار دارد ، حاصل میشود . در این وضعیت پاره خط قرمز به همراه پاره خط بنفش یك تناسب طلایی را نشان می‌دهند و به این دلیل مهم ستاره پنج پر برای چشم بیننده ، شكل هندسی خوش‌آیند و جذابی است كه بیانگر این موضوع میباشد كه نسبت طلایی در سایر سیستم‌های شمارش اعداد نیز آشكار میشود و این ساختار مربوط به اعداد مرموز ( 2 ، 4 ، 6 ) میشود .
بخوانید :


http://www.cloob.com/profile/memoirs/one...id/3677970
در رسم فوق یك دایره را به هشت قسمت مساوی تقسیم می‌كنیم . اگر این نقاط را به نقاط مجاور خود وصل كنیم ، مسلما یك هشت ضلعی منتظم خواهیم داشت . اینك اگر نقاط را دو به دو ، چهار به چهار و شش به شش به هم متصل كنیم دو مربع تو در تو حاصل میشود . رسم سبز رنگ مربوط به معماری و هنرهای اسلامی میشود كه برگرفته از مسجدالاقصی یا قدس هشت وجهی است . رسم فوق طریقه دیگری برای پیدا كردن تركیب تناسب طلایی است . به طور مختصر مثلث قائم‌الزاویه‌ای را رسم می‌كنیم كه طول ضلع افقی آن دو برابر ضلع عمودی باشد . كمان اول را به شعاع ضلع عمودی از مركز A رسم می‌كنیم تا وتر مثلث را قطع كند . سپس از محل تقاطع ، كمانی به مركز B رسم كرده تا ضلع افقی را قطع كند . دو پاره خط سبز و بنفش رنگ تركیب تناسب طلایی را مشخص می‌كنند .

تركیب دنباله فیبوناچی در ستاره‌ داوود توسعه یافته (قسمت دوم)


اهرام :
جالب است بدانیم كه نسبت ضلع بلندتر به ضلع كوتاه‌تر مستطیل طلایی كه نسبت طلایی نامیده می‌شود ، در بسیاری از طرح‌های هنری از قبیل معماری و خطاطی ظاهر می‌شود . مطابق تحقیقات انجام شده ، نسبت طول ضلع قاعده به ارتفاع در اهرام ثلاثه مصر ، برابر نسبت طلایی است . همچنین دیوارهای معبد پارتنون از مستطیل‌های طلایی ساخته شده است ! زیرا به اعتقاد سازندگان آنها ، مستطیل‌ها با نسبت‌های طلایی به چشم خوشایندتر هستند و این موضوع دال بر این واقعیت است كه این تناسبات هندسی در ذات انسان‌ها نیز شكل گرفته‌اند !

تعریف ریاضی سری اعداد یا دنباله فیبوناچی و عدد طلایی (فی Φ ) :
غیر از دو عدد اول (0 و 1) اعداد بعدی از جمع دو عدد قبلی خود بدست می‌آیند . اولین اعداد این سری عبارتند از :
۰,۱,۱,۲,۳,۵,۸,۱۳,۲۱,۳۴,۵۵,۸۹,۱۴۴,۲۳۳,۳۷۷,۶۱۰,۹۸۷,۱۵۹۷,۲۵۸۴,۴۱۸۱,۶۷۶۵,۱۰۹۴۶
این سری از اعداد به نام لئوناردو فیبوناچی ریاضیدان ایتالیایی نام گذاری شده‌ است . طبق تعریف :

مقدار عددی حد فوق به عدد فی یا همان .......... 1.618033 می‌رسد . اگر عدد فی را بتوان دو برسانیم مثل این است كه یك واحد به عدد فی افزوده باشیم یعنی Φ²=Φ+1 و اگر عدد یك را بر فی تقسیم كنیم مثل این است كه یك واحد از عدد فی كم كرده باشیم یعنی :
1/Φ=Φ-1
عدد فی را در مبنای دوجینی میتوان به صورت 1.75 نوشت كه مقدار واقعی ، حقیقی و درستی جهت فی می‌باشد برای اینكه :
1+(7/12)+(5/12/12)=1.618055555555555555555.......... 233/144=1.618055555555555555......
همانطور كه می‌دانیم عدد 233 توالی دوازدهم سری یا دنباله فیبوناچی است یعنی همان تعداد خرگوش‌ها در پایان ماه دوازدهم . و بدست آمدن عدد 1.75 در مبنای دوجینی برای مقدار فی بیانگر این موضوع است كه سیستم دوجینی از بعضی جهات راحت‌تر از سیستم دهدهی است . راحتی فوق اصولا از این حقیقت ناشی می‌شود كه تعداد مقسوم علیه‌های دوازده از تعداد مقسوم علیه‌های ده بیشتر میباشد . دوازده بر یك ، دو ، سه ، چهار ، شش و خودش بخش‌پذیر است . بنابراین بسیاری از محاسبات دستی در سیستم دوجینی تا حدودی ساده‌تر از سیستم دهدهی هستند ، عدد فی كه در مبنای دهدهی به صورت عددهای كسری متناوب در می‌آید در مبنای دوجینی چنین نیست و می‌توان به مقدار فیكس شده 1.75 دست یافت .
مایاهایی كه در خلال سالهای 2000 تا 900 قبل از میلاد ، ساكن آمریكای جنوبی بوده‌اند ، چنین به نظر می‌رسد كه برای رصد كردن حركات متغیر اجرام آسمانی ، اهرامی بنا نهادند و تقویم شمسی دقیقی وضع كردند . همچنین با محاسبات خود ، وقوع خسوف و كسوف را پیش بینی و مراسم قربانی كردن انسانها را تدارك می‌دیده‌اند و عقیده بر این داشتند كه این كار آنها خشم خدایان را از آنها برطرف می‌كند . به یقین می‌توان گفت كه مطالب و موضوعات بسیار مهمی در علوم بشریت در زمینه ریاضیات ، هندسه و نجوم مفقود و از بین رفته است و فقط نشانه‌های تلخ و ناخوشایندی از آن دانسته‌ها در ساخته‌های دست بشر باقیمانده است كه در مباحث بعدی سعی خواهیم كرد این دانسته‌های از بین رفته را بازیابی نماییم . البته ما باید مابین علم و جنایت فرق قائل شویم . سری فیبوناچی چه در ریاضیات چه در فیزیك و علوم طبیعی ، كاربردهای بسیار دیگری دارد ، ارتباط زیبای فاصله‌های خوش صدا در موسیقی ، چگونگی تولد یك كهكشان و ... كه در مطالب آینده راجع به آنها بحث خواهیم كرد . این الگو را می توان در گلبرگ‌ها یا دانه‌های بسیاری از گیاهان مثلاً آناناس ، گل داوودی ، گل كلم ، میوه‌های كاج و ... مشاهده كرد . خود انسان از ناف به نسبت فی تقسیم می‌شود . این نسبت نقش پیچیده‌ای در پدیده‌هایی مانند ساختار كریستال‌ها ، سال‌های نوری فاصله بین سیارات و پریودهای چرخش ضریب شكست نور در شیشه ، تركیب‌های موسیقی ، ساختار سیاره‌ها و حیوانات بازی می‌كند . علم ثابت كرده است كه این نسبت به راستی نسبت پایه و مبنای خلقت جهان است . هنرمندان دوره رونسانس عدد فی را یك نسبت الهی می‌دانسته‌اند . از زمانی كه هنرمندان و معماران به عمد شروع به استفاده از نسبت طلایی كردند ، نشان داده شد كه مخاطبان شیفتگی و شیدایی بیشتری نسبت به كارهای آنها از خود نشان دادند . مستطیل‌های طلایی ، مانند نسبت طلایی فوق‌العاده ارزشمند هستند . در بین مثال‌های بی‌شمار از وجود این نسبت و یكی از برجسته‌ترین آنها مارپیچ های DNA است . این دو مارپیچ فاصله دقیقی را با هم براساس نسبت طلایی حفظ می‌كنند و دور یكدیگر می‌تابند . در حالی كه نسبت طلایی و مستطیل طلایی جلوه‌های زیبایی را از طبیعت و ساخته‌های دست انسان به نمایش می‌گذارد ، جلوه دیگری از این شكوه وجود دارد كه زیبایی‌های تحرك را به نمایش می‌گذارد . یكی از بزرگ‌ترین نمادهایی كه می‌تواند رشد و حركات كاینات را نشان دهد ، اسپیرال طلایی است . اسپیرال طلایی كه به آن اسپیرال لگاریتمی و اسپیرال متساوی‌الزاویه نیز می‌گویند هیچ حدی ندارد و شكل ثابتی است . روی هر نقطه از اسپیرال می توان به هر یك از دو سو تا بی‌نهایت حركت كرد . از یك سو هرگز به مركز نمی‌رسیم و از سوی خارجی نیز هرگز به انتها نمی‌رسیم . هسته اسپیرال لگاریتمی وقتی با میكروسكوپ مشاهده می‌شود همان منظره‌ای را دارد كه وقتی به اندازه هزاران سال نوری به جلو می‌رویم . دیوید برگامینی در كتاب ریاضیاتش خاطرنشان می‌كند كه منحنی ستاره‌های دنباله‌دار از خورشید كاملا شبیه به اسپیرال لگاریتمی است . عنكبوت شبكه تارهای خود را به صورت اسپیرال لگاریتمی می‌بافد . رشد باكتری‌ها دقیقاً براساس رشد منحنی اسپیرال است . هنگامی كه سنگ‌های آسمانی با سطح زمین برخورد می‌كنند ، مسیری مانند اسپیرال لگاریتمی را طی می كنند . عدد فی Φ عددی مربوط به خلقت پروردگار یكتا است .
اسب‌های آبی ، صدف حلزون‌ها ، صدف نرم‌تنان ، موج‌های اقیانوس‌ها ، سرخس‌ها ، شاخ‌های جانوران و نحوه قرار گرفتن گلبرگ‌های گل آفتاب‌گردان و چیدمان گل مروارید ، همه به صورت اسپیرال لگاریتمی است . گردباد و منظومه‌ها از نگاه بیرون كاملاً در مسیری به صورت اسپیرال حركت می‌كنند . طرح مطالب در این زمینه بسیار بسیار زیاد است كه در آینده به آن خواهیم پرداخت .
امروزه در طراحی مانیتورهای LCD پهن ( wide ) از این تناسب بهره می‌جویند یعنی دقت 1050×1680 یعنی 1.6×1050=1680 . برای اینكه داشتن نما و دید در این تناسب برای طراحان ، گرافیست ها و ..... ضروری است . موضوعی كه در گذشته به آن اهمیت داده نمی‌شد ولی صنعت سینما و ..... آن را لازم دانست .

جهت كسب اطلاعات بیشتر در مورد عدد طلایی و ... به آدرس www.goldennumber.net مراجعه نمایید . اعداد فیبوناچی در علم اقتصاد نیز كاربرد دارد. در زیر به بعضی قواعد این اعداد می پردازیم.

اصول كار با انواع فیبوناچی
انواع ابزارهای فیبوناچی در بازارهای مالی، روشی برای تحلیل بازگشت یا ادامه روند می باشد. از منظری انواع ابزارهای فیبوناچی نقاط حمایت و مقاومت می باشند كه با ابزارها و روش های گوناگون رسم می شوند. این سطوح بازگشت بر خلاف حمایت و مقاومت های قبلی كه تنها قیمتی خاص را نقطه حساس تلقی می كردند می توانند قیمتی خاص، منحنی روی نموداری، خطی مورب یا زمان خاصی را نقطه حساس حمایت یا مقاومت تعریف كنند. در استفاده از ابزارهای فیبوناچی درصدها اهمیتی فوق‌العاده دارند. عموم این درصدها از نسبت درصدهای بین اعداد فیبوناچی بدست می آیند. به غیر از چند عدد ابتدای سری اعداد فیبوناچی، هر كدام از اعداد دنباله، تقریبا 1.618 برابر عدد قبل از خود هستند (نسبت طلایی) و هر عدد 0.618 برابر عدد بعد از خود می باشد. این نسبت ها به درصد به ترتیب 161.8 درصد و 61.8 درصد می شوند. درصدهای دیگری نیز مهم هستند كه در زیر می آید. تقسیم عدد اول به عدد دوم سری اعداد فیبوناچی یك به یك یا به عبارتی 100 درصد را نشان می دهد. تقسیم عدد دوم به عدد سوم سری اعداد فیبوناچی 0.5 یا به عبارتی 50 درصد را نشان می دهد. در اعداد بالاتر سری اعداد فیبوناچی و تقسیم هر عدد به دو عدد بعد از آن، مشاهده می شود حاصل تقسیم به 38.2 درصد تمایل می كند. در اعداد بالاتر سری اعداد فیبوناچی و تقسیم هر عدد به سه عدد بعد از آن، مشاهده می شود حاصل تقسیم به 23.6 درصد تمایل دارد. این تناسبات در بازارهای بورس بقدری مقدس شده كه بیشتر معامله کنندگان به آن احترام گذاشته و بدقت آنها را مراعات می كنند و نقاطی برای ورود و خروج از معاملات تلقی میشوند و شاید این پدیده دال بر این باشد كه حس طمع و ترس انسانها در جهت كسب سود و یا فرار از زیان و حفظ سرمایه با تناسبات طلایی بشدت گره خورده است .

[oliyaee]

معرفی سیستم اعداد اعشاری به عنوان جایگزینی بسیار کارآمدتر به جای سیستم اعداد رومی که استفاده از آن از زمان امپراتوری روم رایج بوده‌است از جمله مهم‌ترین کارهای این ریاضیدان بزرگ در طول حیاتش بوده‌است. وی در ابتدای اولین بخش از کتاب خود به نام Liber abci در مورد این سیستم چنین می‌گوید : « نه رقم هندی وجود دارد: ۱ ۲ ۳ ۴ ۵ ۶ ۷ ۸ ۹ که به‌وسیله آنها و همچنین علامت ۰ که در عربی صفر نامیده می‌شود می‌توان هر عددی را به شیوهای که توضیح داده خواهد شد نوشت. »

اعداد فیبوناچی
در ریاضیات سری فیبوناچی به دنباله‌ای از اعداد گفته می‌شود که بصورت زیر تعریف می‌شود :


غیر از دو عدد اول اعداد بعدی از جمع دو عدد قبلی خود بدست می‌آید. اولین اعداد این سری عبارت‌اند از :
۰٬ ۱٬ ۱٬ ۲٬ ۳٬ ۵٬ ۸٬ ۱۳٬ ۲۱٬ ۳۴٬ ۵۵٬ ۸۹٬ ۱۴۴٬ ۲۳۳٬ ۳۷۷٬ ۶۱۰٬ ۹۸۷٬ ۱۵۹۷٬ ۲۵۸۴٬ ۴۱۸۱٬ ۶۷۶۵٬ ۱۰۹۴۶٬
۱۷۷۱۱
دنباله فیبوناچی
در دوران حیات فیبوناچی مسابقات ریاضی در اروپا بسیار مرسوم بود در یکی از همین مسابقات که در سال ۱۲۲۵ در شهر پیزا توسط امپراتور فردریک دوم برگزار شده بود مسئله زیر مطرح شد :
« فرض کنیم خرگوش‌هایی وجود دارند که هر جفت (یک نر و یک ماده) از آنها که به سن ۱ ماهگی رسیده باشند به ازاء هر ماه که از زندگی‌شان سپری شود یک جفت خرگوش متولد می‌کنند که آنها هم از همین قاعده پیروی می‌کنند حال اگر فرض کنیم این خرگوشها هرگز نمی‌میرند و در آغاز یک جفت از این نوع خرگوش در اختیار داشته باشیم که به تازگی متولد شده‌اند حساب کنید پس از n ماه چند جفت از این نوع خرگوش خواهیم داشت. »

فرض کنیم xn تعداد جفت خرگوش پس از n ماه باشد ، میدانیم که x۲=۱ , x۱=۱ ، تعداد جفت خرگوشها در ماه n+۱ ام برابر خواهد بود با حاصل جمع تعداد جفت خرگوشهایی که در این ماه متولد می‌شوند با تعداد جفت خرگوشهای موجود (xn) . اما چون هر جفت خرگوش که از دو ماه قبل موجود بوده هم اکنون حداقل دوماه سن خواهند داشت و به سن زادو ولد رسیده‌اند تعداد جفت خرگوش های متولد شده برابر خواهد بود با xn-۱ ، پس خواهیم داشت :

x۱ = ۱ , x۲ = ۱ , xn + ۱ = xn + xn - ۱


که اگر از قواعد مذکور پیروی کنیم به دنباله زیر خواهیم رسید که به دنباله فیبوناچی مشهور است.
۱, ۱, ۲, ۳, ۵, ۸, ۱۳, ۲۱, ۳۴, ۵۵, ۸۹, ۱۴۴, ۲۳۳, ۳۷۷, ۶۱۰, ۹۸۷, ۱۵۹۷, ۲۵۸۴, ...
فیبوناچی با حل این مسئله از راه حل فوق دنباله حاصل را به جهان ریاضیات معرفی کرد که خواص شگفت‌انگیز و کاربردهای فراوان آن تا به امروز نه تنها نظر ریاضی‌دانان بلکه دانشمندان بسیاری از رشته‌های دیگر را به خود جلب کرده.

رابطهٔ دنبالهٔ فیبوناچی به این شکل است:
برای مثال برای به دست آوردن جملهٔ دهم باید جملهٔ نهم (۳۴) و جملهٔ هشتم (۲۱) را با هم جمع کنیم که برابر ۵۵ می‌شود.

جمله عمومی دنباله فیبوناچی
چند فرمول برای احتساب جملهٔ n ام دنبالهٔ فیبوناچی ، بدون استفاده از جملات ماقبل وجود دارد.




یکی از این فرمول هاست.φ (فی) همان عدد طلایی است که برابر با : می‌باشد .

ارتباط عدد طلایی با دنباله فیبوناچی
روشهای متفاوتی برای بیان رابطه بین عدد طلایی و دنباله فیبوناچی وجود دارد که ما در اینجا به دو نمونه بسنده می‌کنیم :

نسبت دو عضو متوالی دنباله
اولین مطلبی که در زمینه ارتباط با دنباله فیبوناچی قابل ذکر است به این قرار است: دنباله را بار دیگر در نظر می‌بینیم :

۱۰-------۹--------۸--------۷---------۶-------۵-------۴-------۳-------۲-------۱-------شماره جمله
۵۵------۳۴------۲۱-------۱۳-------۸-------۵-------۳-------۲-------۱-------۱-------مقدار جمله
نسبت جمله دوم به اول برابر است با ۱
نسبت جمله سوم به دوم برابر است با ۲
نسبت جمله چهارم به سوم برابر است با ۱٫۵
نسبت جمله پنجم به چهارم برابر است با ۱٫۶۶
نسبت جمله ششم به پنجم برابر است با ۱٫۶
نسبت جمله هفتم به ششم برابر است با ۱٫۶۲۵
نسبت جمله هشتم به هفتم برابر است با ۱٫۶۱۵
نسبت جمله نهم به هشتم برابر است با ۱٫۶۱۹
نسبت جمله دهم به نهم برابر است با ۱٫۶۱۷
به نظر می‌رسد که این رشته به عدد طلایی نزدیک می‌شود. اگر نسبت عدد چهلم این رشته را به عدد قبلی حساب کنیم به عدد ۱٫۶۱۸۰۳۳۹۸۸۷۴۹۸۹۵ می‌رسیم که با تقریب ۱۴ رقم اعشار نسبت طلایی را نشان می‌دهد . نسبت جملات متوالی به عدد طلایی میل می‌کند .