کاربرد دنباله فیبوناتچی

[mhamidi]

کاربرد دنباله فیبوناتچی در طبعیت و علوم امروزی را شرح دهید

[Reza_1397]

کاربرد دنباله فیبوناتچی در طبعیت و علوم امروزی را شرح دهید

سید رضا وحید عرب

*دنباله فیبوناتچی در طبیعت *

شاید مسأله تولیدمثل خرگوش‌ها کاملاً غیرواقعی باشد ولی اعداد فیبوناتچی برای تولیدمثل زنبورها کامل صدق می‌کنند. ابتدا باید نکات زیر را در مورد تولید مثل زنبورها بدانید:

[list]
[*]در کلونی زنبورها یک زنبور ملکه وجود دارد که تخم می‌گذارد.
[*]سایر زنبورهای ماده کارگر هستند و تخم نمی‌گذارند. این زنبورها از تخم‌های بارور زاده می‌شوند. یعنی زنبورهای ماده دارای دو والد هستند. زنبور ملکه هم یکی از همین زنبورهای ماده است.
[*]تعدادی از زنبورها نر هستند که برای تولیدمثل استفاده می‌شوند. این زنبورهای حاصل تخم‌های غیربارور زنبور ملکه هستند. یعنی زنبورهای نر یک والد دارند.
[/list]حال بیاییم تعداد اجداد یک زنبور نر را بشمریم. زنبور نر از یک زنبور ملکه متولد شده پس ۱ مادر داشته است. این مادر خود از یک نر و ماده متولد شده. پس زنبور نر اولیه دارای ۲ پدر/مادر بزرگ است. پدربزرگ زنبور نر اولیه یک مادر داشته و مادربزرگ زنبور نر اولیه دو مادر/پدر بزرگ داشته. پس تعداد اجداد زنبور نر اولیه برابر با ۳ است. همین طور که حساب کنید، دنباله اعداد فیبوناتچی به دست می‌آید.

 *کاربرد دنباله فیبوناتچی در علوم مختلف*

در رشته اقتصاد و ریاضیات مسائلی وجود دارد به نام بهینه‌سازی. در این دست از مسائل، هدف کمینه کردن یا بیشینه کردن یک عبارت است. در تحقیقی مشخص شده است که از دنباله فیبوناتچی می‌توان برای حل برخی از مسائل بهینه‌سازی استفاده کرد. مسائلی که در اقتصاد و تعیین میزان رشد اقتصادی اهمیت زیادی دارند.
یکی از مهم‌ترین مسائل در مدیریت پروژه، تخمین زمان اجرای آن پیش از شروع کار است. برای این کار روشی وجود دارد به نام کارت‌بازی برنامه‌ریزی شده. یک تیم از متخصصین تشکیل می‌شوند و به هر کدام دسته‌ای از کارت‌ها داده می‌شود.
پس از شنیدن شرح پروژه، هر کس باید تخمین خود از زمان اجرای پروژه را در بین کارت‌ها پیدا کرده و آن را بر روی میز بگذارد. سپس کارتها برگردانده می‌شود و افرادی که خیلی زیاد یا خیلی کم تخمین زده‌اند باید دلیل خود را توضیح دهند.
سپس دوباره افراد کارتهای جدید انتخاب می‌کنند و اینقدر کار را ادامه می‌دهند تا همه به یک نتیجه برسند. جالب اینست که در این روش، اعداد روی کارت‌ها معمولاً اعداد فیبوناتچی هستند. زیرا هر چقدر زمان پروژه بزرگتر باشد، تخمین زدن زمان اجرای آن دشوارتر است و باید اعداد به سرعت بزرگ شوند.
در علم کامپیوتر دسته از الگوریتم‌ها وجود دارند به نام الگوریتم‌های جستجو. این الگوریتم‌ها به دنبال یک عدد در لیستی از اعداد می‌گردند. الگوریتمی جستجویی به نام فیبوناتچی وجود دارد. در این الگوریتم، هر دفعه لیست اعداد به دو لیست تقسیم می‌گردد که اندازه این دو لیست دو عدد متوالی از دنباله فیبوناتچی است. سپس عملیات جستجو در این دو لیست ادامه می‌یابد. این روش از این نکته به دست می‌آید که هر عددی را می‌توان به صورت جمع دو عدد فیبوناتچی نوشت.

[ali_hasanpoo59]

کاربرد دنباله فیبوناتچی در طبعیت و علوم امروزی را شرح دهید

از دانه‌های گلِ آفتاب‌گردان گرفته تا گل‌های گیاهِ کَنگَرِ فرنگی، بسیاری از ویژگی‌های دیده‌شده در گیاهان، از الگوهایی پیروی می‌کنند که با جمله‌های دنباله‌ی اعدادِ فیبوناچی هم‌خوانی دارد. هر جمله از این دنباله، حاصلِ جمعِ دو جمله‌ی پیش از خود است. به این ترتیب ۱، ۲، ۳، ۵، ۸، ۱۳… چند جمله‌ی نخستِ این دنباله‌ی شناخته‌شده هستند. پژوهش‌گران نشان داده‌اند که پیروی از این الگوها سبب می‌شود که پیکربندیِ اندام‌های گیاهی مانند گل‌ها، برگ‌ها و دانه‌ها چنان به صورتِ بهینه شکل گرفته و انباشته شود که گیاهان، بیش‌ترین دست‌رسی به نور و مواد مغذی را داشته باشند. این موضوع برتری‌های دگرگون‌کننده‌ای در پی دارد. اما گیاه چگونه درمی‌یابد که به چه ترتیبی باید رشد کند که با این ریخت‌شناسیِ بهینه، هم‌خوانی داشته باشد. بنابر مقاله‌ای که درReview Letters Physical منتشر شده، پیروی از الگوهای فیبوناچی ممکن است نتیجه‌ای از وجودِ سازوکارهای فیزیکی و زیست‌شیمیاییِ بنیادین و نهفته در روندِ رشدِ گیاهان باشد